本文實例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決數字組合問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

找出從自然數1、2、3、...、n中任取r個數的所有組合。

例如，n=5，r=3的所有組合為：

1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

分析

換個角度，r=3的所有組合，相當于元素個數為3的所有子集。因此，在遍歷子集樹的時候，對元素個數不為3的子樹剪枝即可。

注意，這里不妨使用固定長度的解。

直接套用子集樹模板。

代碼

'''數字組合問題'''n = 5r = 3a = [1,2,3,4,5] # 五個數字x = [0]*n # 一個解（n元0,1數組） 固定長度X = []  # 一組解def conflict(k):  global n, r, x  if sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的長度超出r    return True  if sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的長度加上剩下長度不夠r    return True  return False # 無沖突# 套用子集樹模板def comb(k): # 到達第k個元素  global n, x, X  if k >= n: # 超出最尾的元素    #print(x)    X.append(x[:]) # 保存（一個解）  else:    for i in [1, 0]: # 遍歷元素 a[k] 的兩種選擇狀態:1-選擇，0-不選      x[k] = i      if not conflict(k): # 剪枝        comb(k+1)# 根據一個解x，構造對應的一個組合def get_a_comb(x):  global a  return [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]# 根據一組解X，構造對應的一組組合def get_all_combs(X):  return [get_a_comb(x) for x in X]# 測試comb(0)print(X)print(get_all_combs(X))

效果圖

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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。