關于抽樣的基本概念

從總體中抽取樣本的方法有很多種，比較常用的就是簡單隨機抽樣。從容量為N的總體中隨機抽取出容量為n的樣本，每個樣本被抽取到的可能性相等，則抽到的樣本是一個容量為n的簡單樣本。

如果每次抽取的樣本不放回到總體中，一直抽取到n為止，則這種抽樣稱為無放回抽樣。

如果每次抽取到一個樣本，做記錄后，再將樣本放回到總體，重復這個過程，直至抽滿n個樣本為止，則稱這種抽樣為有放回的抽樣。

R語言中隨機抽樣函數sample簡介

在R語言中可以使用sample()函數模擬抽樣，其語法格式如下：

sample(x, size, replace = FALSE, prob = NULL)

參數的含義如下：

x：為向量，表示抽樣的總體，或者是一個正整數，表示樣本總體為1~n；

size：為樣本容量，即要抽取的樣本個數，是一個非負整數；

replace：表示是否為有放回的抽樣，是一個邏輯值，默認為FALSE，即默認為無放回抽樣；

prob：為權重向量，即x中元素被抽取到的概率，是一個取值0~1的向量，其長度應該與x的長度相同。

sample函數使用舉例

例1：從1~20中隨機抽取5個數。

sample(1:20, 5)

運行的某一結果如下：

[1] 13 6 5 9 4

上面這個例子，也可以使用下面的形式：

sample(20, 5)

例2：模擬拋硬幣游戲，拋10次，看看出現正面H（Heads）和反面T（Tails）的情況。

sample(c("H", "T"), 10, replace=TRUE)

運行的某一結果如下：

[1] "H" "T" "T" "T" "H" "H" "H" "T" "T" "T"

在上面這個例子中，將拋硬幣視為有放回的實驗，即將參數replace設置為TRUE。

例3：某籃球運動員投籃命中率為70%，模擬10次投籃的命中（S）和未命中（F）情況。

編寫R代碼如下：

sample(c("S", "F"), 10, replace=TRUE, prob=c(0.7, 0.3))

運行的某一結果如下：

[1] "S" "S" "F" "F" "S" "S" "S" "S" "S" "F"

本部分涉及到的代碼及運行結果如下圖所示：