一、基本概念

查找（Searching）就是根據給定的某個值，在查找表中確定一個其關鍵字等于給定值的數據元素（或記錄）。

查找表（Search Table）：由同一類型的數據元素（或記錄）構成的集合

關鍵字（Key）：數據元素中某個數據項的值，又稱為鍵值。

主鍵（Primary Key）：可唯一地標識某個數據元素或記錄的關鍵字。

查找表按照操作方式可分為：

二、無序表查找

也就是數據不排序的線性查找，遍歷數據元素。

算法分析：最好情況是在第一個位置就找到了，此為O(1)；最壞情況在最后一個位置才找到，此為O(n)；所以平均查找次數為(n+1)/2。最終時間復雜度為O(n)

# 最基礎的遍歷無序列表的查找算法# 時間復雜度O(n)def sequential_search(lis, key):  length = len(lis)  for i in range(length):    if lis[i] == key:      return i    else:      return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222]  result = sequential_search(LIST, 123)  print(result)

三、有序表查找

查找表中的數據必須按某個主鍵進行某種排序！

1. 二分查找(Binary Search)

算法核心：在查找表中不斷取中間元素與查找值進行比較，以二分之一的倍率進行表范圍的縮小。

# 針對有序查找表的二分查找算法# 時間復雜度O(log(n))def binary_search(lis, key):  low = 0  high = len(lis) - 1  time = 0  while low < high:    time += 1    mid = int((low + high) / 2)    if key < lis[mid]:      high = mid - 1    elif key > lis[mid]:      low = mid + 1    else:      # 打印折半的次數      print("times: %s" % time)      return mid  print("times: %s" % time)  return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]  result = binary_search(LIST, 99)  print(result)

2. 插值查找

二分查找法雖然已經很不錯了，但還有可以優化的地方。

有的時候，對半過濾還不夠狠，要是每次都排除十分之九的數據豈不是更好？選擇這個值就是關鍵問題，插值的意義就是：以更快的速度進行縮減。

插值的核心就是使用公式：

value = (key - list[low])/(list[high] - list[low])

用這個value來代替二分查找中的1/2。

上面的代碼可以直接使用，只需要改一句。

# 插值查找算法# 時間復雜度O(log(n))def binary_search(lis, key):  low = 0  high = len(lis) - 1  time = 0  while low < high:    time += 1    # 計算mid值是插值算法的核心代碼    mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low]))    print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high))    if key < lis[mid]:      high = mid - 1    elif key > lis[mid]:      low = mid + 1    else:      # 打印查找的次數      print("times: %s" % time)      return mid  print("times: %s" % time)  return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]  result = binary_search(LIST, 444)  print(result)