第一步：標記化

處理表達式的第一步就是將其轉化為包含一個個獨立符號的列表。這一步很簡單，且不是本文的重點，因此在此處我省略了很多。
首先，我定義了一些標記（數字不在此中，它們是默認的標記）和一個標記類型：
 

token_map = {'+':'ADD', '-':'ADD',       '*':'MUL', '/':'MUL',       '(':'LPAR', ')':'RPAR'} Token = namedtuple('Token', ['name', 'value'])

下面就是我用來標記 `expr` 表達式的代碼：
 

split_expr = re.findall('[/d.]+|[%s]' % ''.join(token_map), expr)tokens = [Token(token_map.get(x, 'NUM'), x) for x in split_expr]

第一行是將表達式分割為基本標記的技巧，因此
 

'1.2 / ( 11+3)' --> ['1.2', '/', '(', '11', '+', '3', ')']

下一行命名標記，這樣分析器就能通過分類識別它們：
 

['1.2', '/', '(', '11', '+', '3', ')']->[Token(name='NUM', value='1.2'), Token(name='MUL', value='/'), Token(name='LPAR', value='('), Token(name='NUM', value='11'), Token(name='ADD', value='+'), Token(name='NUM', value='3'), Token(name='RPAR', value=')')]

任何不在 token_map 中的標記被假定為數字。我們的分詞器缺少稱為驗證的屬性，以防止非數字被接受，但幸運的是，運算器將在以后處理它。
就是這樣
第二步: 語法定義

我選擇的解析器實現自一個本地垂直解析器，其來源于LL解析器的一個簡單版本。它是一個最簡單的解析器實現，事實上，只有僅僅14行代碼。它是一種自上而下的解析器，這意味著解析器從最上層規則開始解析（like:expression），然后以遞歸方式嘗試按照其子規則方式解析，直至符合最下層的規則（like:number）。換句話解釋，當自底向上解析器（LR）逐步地收縮標記，使規則被包含在其它規則中，直到最后僅剩下一個規則，而自頂向下解析器（LL）逐步展開規則并進入到少數的抽象規則，直到它能夠完全匹配輸入的標記。
在深入到實際的解析器實現之前，我們可對語法進行討論。在我之前發表的文章中，我使用過LR解析器，我可以像如下方式定義計算器語法（標記使用大寫字母表示）：
 

add: add ADD mul | mul;mul: mul MUL atom | atom;atom: NUM | '(' add ')' | neg;neg: '-' atom;

(如果您還不理解上述語法，請閱讀我之前發表的文章)

現在我使用LL解析器，以如下方式定義計算器的語法：
 

rule_map = {  'add' : ['mul ADD add', 'mul'],  'mul' : ['atom MUL mul', 'atom'],  'atom': ['NUM', 'LPAR add RPAR', 'neg'],  'neg' : ['ADD atom'],}

大家可以看到，這里有一個微妙的變化。有關"add and mul"的遞歸定義被反轉了。這是個非常重要的細節，我會向大家詳細說明這一點。