人體的視覺系統(tǒng)是一個相當(dāng)神奇的存在，對于下面的一串手寫圖像，可以毫不費(fèi)力的識別出他們是504192，輕松到讓人都忘記了其實這是一個復(fù)雜的工作。

實際上在我們的大腦的左腦和右腦的皮層都有一個第一視覺區(qū)域，叫做V1，里面有14億視覺神經(jīng)元。而且，在我們識別上面的圖像的時候，工作的不止有V1，還有V2、V3、V4、V5，所以這么一看，我們確實威武。

但是讓計算機(jī)進(jìn)行模式識別，就比較復(fù)雜了，主要困難在于我們?nèi)绾谓o計算機(jī)描述一個數(shù)字9在圖像上應(yīng)該是怎樣的，比如我們跟計算機(jī)說，9的上面是一個圈，下右邊是1豎。然而有的人寫9會帶勾，有的人還會在圈周圍多出點(diǎn)什么，總的來說，這種描述法太容易出現(xiàn)其他狀況。況且，我們這里討論的還只是數(shù)字，涉及到字母、漢字、符號就回更復(fù)雜。

于是人們就有了另外一種途徑，那就是我們不用告訴計算機(jī)什么是9，我們可以把他當(dāng)作一個小孩子，讓他見很多9的圖片，對他說，這是9，記得哈。慢慢的他就形成了自己的評判標(biāo)準(zhǔn)，等他長大了，自然就知道以后遇到的圖片是不是9了。讓我們?nèi)藢W(xué)習(xí)的方式是見聞，讓計算機(jī)學(xué)習(xí)的就是給他數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)通常被叫做訓(xùn)練樣本（如圖），而這套學(xué)習(xí)的方法，就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)了。

感知機(jī)（Perceptrons）

在說人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，我們先說另外一個人工神經(jīng)元系統(tǒng)，叫感知機(jī)（Perceptrons）。感知機(jī)模型是這樣的：

其中x1，x2，x3是二進(jìn)制的輸入值，output是二進(jìn)制的輸出值。在每個輸入端，還會有一個權(quán)重，w1，w2，w3。output取決于x1*w1+x2*w2+x3*w3，如果他小于等于一個臨界值的時候，output就輸出0，大于等于那個臨界值的時候，output就輸出1。當(dāng)然輸入值可以是任意多個，用公式表示就是：

output={01if ∑jwjxj≤ thresholdif ∑jwjxj> threshold

感知機(jī)模型就這么簡單，他是一個相當(dāng)好的決策系統(tǒng)，用來解決是或者不是，去或者不去，熟悉我的朋友可能知道我從古代儒家修身的功過格受啟發(fā)，自己制定的一套決策系統(tǒng)，也是用因素*權(quán)重然后匯總，看得到的正面因素占優(yōu)還是負(fù)面的因素占優(yōu)，最后做決策，真是相當(dāng)好用，只不過那時候還不知道感知機(jī)模型。

我們把Σwjxj用w·x表示，把臨界值提到等號右邊，用-b表示，那么上面的等式就如下所示：