Python有一隨機(jī)函數(shù)可以產(chǎn)生[0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，基于此函數(shù)生成隨機(jī)分布在任意三角形內(nèi)的點
由數(shù)學(xué)知識得知：
幾何體的向量表達(dá)形式

直線：

線段：

推廣到高維

三維平面：

三角形：

注釋，v這個向量表示的是在圖形上的點的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，直線和三維平面內(nèi)的v構(gòu)成的點集是放射集，而線段則是凸集， 其余向量是不在同一個點或者同一個平面的點的坐標(biāo)構(gòu)成的列向量
那么針對三角形可以寫成如下：

我們可以先生成隨機(jī)的貝塔，然后隨機(jī)生成阿爾法，然后處理阿爾法，使得點是隨機(jī)落在三角形內(nèi)的，這里用的是開始生成的隨機(jī)數(shù)的算術(shù)平方根作為阿爾法數(shù)值，關(guān)于為什么這樣可以參考
Python隨機(jī)生成均勻分布在單位圓內(nèi)的點

現(xiàn)附代碼如下：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  if __name__ == '__main__':  x1, y1 = 0, 30  x3, y3 = 200, -10  x2, y2 = 100, 200  sample_size = 500  theta = np.arange(0,1,0.001)  x = theta * x1 + (1 - theta) * x2  y = theta * y1 + (1 - theta) * y2  plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2)  x = theta * x1 + (1 - theta) * x3  y = theta * y1 + (1 - theta) * y3  plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)  x = theta * x2 + (1 - theta) * x3  y = theta * y2 + (1 - theta) * y3  plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2)  rnd1 = np.random.random(size = sample_size)  rnd2 = np.random.random(size=sample_size)  rnd2 = np.sqrt(rnd2)  x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3  y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3  plt.plot(x,y,'ro')  plt.grid(True)  # plt.savefig('demo.png')  plt.show()

生成圖：

作為推廣，其實多個多邊形也是可以這樣生成的，只需要分割為多個三角形，根據(jù)三角形面積比例，控制樣本比例即可。

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