本文實(shí)例講述了Java排序算法總結(jié)之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下：
1991年計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)獲得者、斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授羅伯特?弗洛伊德(Robert W．Floyd)和威廉姆斯(J．Williams)在1964年共同發(fā)明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實(shí)現(xiàn)。
堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法，可以利用數(shù)組的特點(diǎn)快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩(wěn)定的排序方法，輔助空間為O(1)， 最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能較接近于最壞性能。
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關(guān)鍵字最大(或最小)這一特征，使得在當(dāng)前無序區(qū)中選取最大(或最小)關(guān)鍵字的記錄變得簡單。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先將初始文件R[1..n]建成一個(gè)大根堆,此堆為初始的無序區(qū)
② 再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個(gè)記錄R[n]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì)，故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n]，且仍滿足關(guān)系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。
……
直到無序區(qū)只有一個(gè)元素為止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：將R[1..n]構(gòu)造為初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：將當(dāng)前無序區(qū)的堆頂記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個(gè)記錄交換，然后將新的無序區(qū)調(diào)整為堆(亦稱重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個(gè)關(guān)鍵字即可以使得文件遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似，只不過其排序結(jié)果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反：在任何時(shí)刻堆排序中無序區(qū)總是在有序區(qū)之前，且有序區(qū)是在原向量的尾部由后往前逐步擴(kuò)大至整個(gè)向量為止。
代碼實(shí)現(xiàn)：
public class Test { public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 }; // 預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)數(shù)組 public static void main(String args[]) { int i; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量 int Index = Heap.length; // 數(shù)據(jù)索引變量 System.out.print("排序前: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); HeapSort(Index - 2); // 堆排序 System.out.print("排序后: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); } /** * 建立堆 */ public static void CreateHeap(int Root, int Index){ int i, j; // 循環(huán)計(jì)數(shù)變量 int Temp; // 暫存變量 int Finish; // 判斷堆是否建立完成 j = 2 * Root; // 子節(jié)點(diǎn)的Index Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值 Finish = 0; // 預(yù)設(shè)堆建立尚未完成 while (j <= Index && Finish == 0) { if (j < Index) // 找最大的子節(jié)點(diǎn) if (Heap[j] < Heap[j + 1]) j++; if (Temp >= Heap[j]) Finish = 1; // 堆建立完成 else { Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節(jié)點(diǎn) = 目前節(jié)點(diǎn) j = 2 * j; } } Heap[j / 2] = Temp; // 父節(jié)點(diǎn) = Root值 } public static void HeapSort(int Index) { int i, j, Temp; // 將二叉樹轉(zhuǎn)成Heap for (i = (Index / 2); i >= 1; i--) CreateHeap(i, Index); // 開始進(jìn)行堆排序 for (i = Index - 1; i >= 1; i--) { Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一個(gè)值交換 Heap = Heap[1]; Heap[1] = Temp; CreateHeap(1, i); // 對(duì)其余數(shù)值重建堆 System.out.print("排序中: "); for (j = 1; j <= Index; j++) System.out.printf("%3s",Heap[j]); System.out.println(""); } }}堆可以被看成是一棵樹，結(jié)點(diǎn)在堆中的高度可以被定義為從本結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的最長簡單下降路徑上邊的數(shù)目；定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到，堆結(jié)構(gòu)上的一些基本操作的運(yùn)行時(shí)間至多是與樹的高度成正比，為O（lgn）。通過閱讀本文，希望能幫助到你。
希望本文所述對(duì)大家的java程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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