我們知道:

1+2 = 3；

4+5 = 9；

2+3+4 = 9。

等式的左邊都是兩個或兩個以上連續(xù)的自然數(shù)相加，是不是所有的整數(shù)都可以寫成這樣的形式呢？

問題1：  對于一個64位正整數(shù)，輸出它所有可能的連續(xù)自然數(shù)（兩個以上）之和的算式。

問題2：  大家在測試上面程序的過程中，肯定會注意到有一些數(shù)字不能表達(dá)為一系列連續(xù)的自然數(shù)

之和，例如32好像就找不到。那么，這樣的數(shù)字有什么規(guī)律呢？能否證明你的結(jié)論？

問題3： 在64位正整數(shù)范圍內(nèi)，子序列數(shù)目最多的數(shù)是哪一個？

問題一解法：雙指針遍歷

這題有兩種解法， 其中一種便是雙指針法，還有一種比較巧妙，利用了數(shù)學(xué)方法，簡單來說是求出一個公式來。這里只說雙指針的解法。

這里需要一個轉(zhuǎn)化，把求n中所有可能的連續(xù)自然數(shù)之和歸約為在數(shù)組{1,2,3,...,n}中找所有連續(xù)子序列和等于n的問題。這里同樣也是這樣一個場景：對有序數(shù)組如何遍歷來求得符合要求的數(shù)據(jù)集合？這時的雙指針可以不是一頭一尾了，而是兩個都指向頭部，這樣可以以高效的順序遍歷我們要找的所有集合。初始設(shè)i=j=1，這里同樣會出現(xiàn)三種情況：

這樣，代碼就出來了：

public static void GetAnswer(int n)        {            int i =0, j = 0;            while (i <= (n / 2) && j <= n)            {                int sum = (j + i)*(j - i + 1) / 2;                if (sum == n)                {                    for (int k = i; k <= j; k++)                    Console.WriteLine(k);                    i++;                    j++;                }                else if (sum < n) //sum[i..j]<n,只能提高j以增大sum                {                    j++;                }                                    else //sum[i..j]>n,只能提高i以減小sum                {                    i ++;                }            }        }所謂雙指針，是利用兩個指針對一個有序數(shù)組進(jìn)行遍歷，查找出符合要求的數(shù)據(jù)集合。相信大家都接觸到了這種思維模式的解題方法，只是沒有注意到罷了。