進制轉換算法原理（二進制八進制十進制十六進制）

2024-09-08 23:18:38

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1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數
有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，N=2...舉例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數
方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。
例：見四級指導16頁。
3、二進制數轉換成其它數據類型
3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是一個相應八進制數的表示。
010110.001100B=26.14Q
八進制轉二進制反之則可。
3-2二進制轉十進制：見1
3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十進制轉各進制
要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。
一、十進制轉二進制
如：55轉為二進制
2｜55
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進制轉換算法原理（二進制 八進制 十進制 十六進制）

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