Apache.Commons.Math3里面的數值積分支持類采用的是“逼近法”，即，先對大區間做一次積分，再對小區間做一次積分，若兩次積分結果的差值小于某一設定的誤差值，則認為積分完成。否則，將區間再次細分，對細分后的區間進行積分，與前一次積分相比較，如此反復迭代，直至最近的兩次積分差值足夠小。這樣的結果，有可能會導致無法收斂。

為了使用org.apache.commons.math3.analysis.integration包中的積分器類，需要先實現UnivariateFunction接口（本文以MyFunction為例），實現其value方法。然后創建指定的積分器對象，本文以SimpsonIntegrator為例，最后調用其integrate(...)方法即可算出MyFunction的積分。

調用integrate(...)方法時需要提供4個參數：

第1個是最大逼近次數，要適當大一些，否則可能會無法收斂；
第2個是MyFunction類的實例；
第3個是積分區間下限；
第4個是積分區間上限。

SimpsonIntegrator在第一次迭代時一定是分別以積分下限和積分上限作為x調用連詞MyFunction.value(...)方法，下一次則會將區間分成2份（除上下限x值之外，還有一個中間x值），再下一次則是分成4份……

以下是使用辛普森積分類的例子：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;import org.apache.commons.math3.analysis.integration.SimpsonIntegrator;import org.apache.commons.math3.analysis.integration.UnivariateIntegrator;interface TestCase {	public Object run(List<Object> params) throws Exception;	public List<Object> getParams();	public void printResult(Object result) throws Exception;}public class TimeCostCalculator {	public TimeCostCalculator() 	  {	}	/**   * 計算指定對象的運行時間開銷。   *   * @param testCase 指定被測對象。   * @return 返回sub.run的時間開銷，單位為s。   * @throws Exception   */	private double calcTimeCost(TestCase testCase) throws Exception 	  {		List<Object> params = testCase.getParams();		long startTime = System.nanoTime();		Object result = testCase.run(params);		long stopTime = System.nanoTime();		testCase.printResult(result);		double timeCost = (stopTime - startTime) * 1.0e-9;		return timeCost;	}	public void runTest(TestCase testCase) throws Exception 	  {		double timeCost = calcTimeCost(testCase);		System.out.println("時間開銷：: " + timeCost + "s");		System.out.println("-------------------------------------------------------------------------------");	}	public static void main(String[] args) throws Exception 	  {		TimeCostCalculator tcc = new TimeCostCalculator();		tcc.runTest(new CalcSimpsonIntegrator());	}}/**  * 使用辛普森法求解數值積分。Apache.Common.Math3中所用的辛普森法是采用逼近法，即先對整個積分區間用矩形積分，然后將區間分解為4份，再次積分，比較兩次積分的差值，若想對誤差大于某個預訂數值，  * 則認為還需要繼續細分區間，因此會將區間以2倍再次細分后求積分，并將結果與前一次積分的結果比較，直至差值小于指定的誤差，就停止。  * @author kingfox  *  */class CalcSimpsonIntegrator implements TestCase {	public CalcSimpsonIntegrator() 	  {		System.out.print("本算例用于測試使用辛普森法計算積分。正在初始化計算數據 ... ...");		inputData = new double[arrayLength];		for (int index = 0; index < inputData.length; index++)  // 

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