一、Excel的數(shù)組、數(shù)組名和矩陣函數(shù)的設(shè)置

矩陣不是一個數(shù)，而是一個數(shù)組。在Excel里，數(shù)組占用一片單元域，單元域用大括號表示，例如{A1：C3}，以便和普通單元域A1：C3相區(qū)別。設(shè)置時先選定單元域，同時按Shift＋Ctrl＋Enter鍵，大括弧即自動產(chǎn)生，數(shù)組域得以確認(rèn)。
Excel的一個單元格就是一個變量，一片單元域也可以視為一組變量。為了計算上的方便，一組變量最好給一個數(shù)組名。例如A={A1： C3}、B={E1:G3}等。數(shù)組名的設(shè)置步驟是：選定數(shù)組域，點“插入”菜單下的“名稱”，然后選擇“定義”，輸入數(shù)組名如A或B等，單擊“確定”即可。
矩陣函數(shù)是Excel進(jìn)行矩陣計算的專用模塊。常用的矩陣函數(shù)有MDETERM(計算一個矩陣的行列式)、MINVERSE(計算一個矩陣的逆矩陣)、MMULT(計算兩個矩陣的乘積)、SUMPRODUCT(計算所有矩陣對應(yīng)元素乘積之和)……函數(shù)可以通過點擊“=”號，然后用鍵盤輸入，可以通過點擊“插入”菜單下的“函數(shù)”，或點擊fx圖標(biāo)，然后選擇“粘貼函數(shù)”中相應(yīng)的函數(shù)輸入。

二、矩陣的基本計算

數(shù)組計算和矩陣計算有很大的區(qū)別，我們用具體例子說明。

已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，將這些數(shù)據(jù)輸入Excel相應(yīng)的單元格，可設(shè)置成圖1的形狀，并作好數(shù)組的命名，即第一個數(shù)組命名為A，第二個數(shù)組命名為B。計算時先選定矩陣計算結(jié)果的輸出域，3×3的矩陣，輸出仍是3× 3個單元格，然后輸入公式，公式前必須加上=號，例如=A＋B、=A－B、=A＊B等。A＋B、A－B數(shù)組運算和矩陣運算沒有區(qū)別，“=A＊B”是數(shù)組相乘計算公式，而“=MMULT(A，B)”則是矩陣相乘計算公式，“=A/B”是數(shù)組A除數(shù)組B的計算公式，而矩陣相除是矩陣A乘B的逆矩陣，所以計算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。公式輸入后，同時按Shift＋Ctrl＋Enter鍵得到計算結(jié)果。數(shù)組乘除寫作A＊B、 A/B，矩陣乘除寫作A·B、A÷B，以示區(qū)別。

三、矩陣計算的應(yīng)用

下面讓我們來計算一個灰色預(yù)測模型。

灰色預(yù)測是華中理工大學(xué)鄧聚龍教授創(chuàng)立的理論，其中關(guān)鍵的計算公式是計算微分方程＋B1x=B2的解，{B1，B2}=(XTX)－1(XTY)，式中：XT是矩陣X的轉(zhuǎn)置。

作為例子，已知X={-45.5 1，-79 1，-113.5 1，-149.5 1}　Y={33，34，35，37}

在Excel表格中，{B2：C5}輸入X，{E2：H3}輸入X的轉(zhuǎn)置。處理轉(zhuǎn)置的方法是：選定原數(shù)組{B2：C5}，點“編輯”菜單的 “復(fù)制”，再選定數(shù)組轉(zhuǎn)置區(qū)域{E2：H3}，點“編輯”菜單的“選擇性粘貼”，再點“轉(zhuǎn)置”即可。{J2：J5}輸入Y，然后選取{L2：L3}為 B1、B2的輸出區(qū)域，然后輸入公式：

=MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5))

公式輸入完畢，同時按Shift＋Ctrl＋Enter鍵，B1、B2的答案就出來了。

如果計算的矩陣更復(fù)雜一些，就必須分步計算。不過，使用Excel也是很方便的。