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關(guān)于范式,寫的真好

2024-07-21 02:52:40
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數(shù)據(jù)庫范式通俗解釋

數(shù)據(jù)庫范式是數(shù)據(jù)庫設(shè)計中必不可少的知識,沒有對范式的理解,就無法設(shè)計出高效率、優(yōu)雅的數(shù)據(jù)庫。甚至設(shè)計出錯誤的數(shù)據(jù)庫。而想要理解并掌握范式卻并不是那 么容易。教科書中一般以關(guān)系代數(shù)的方法來解釋數(shù)據(jù)庫范式。這樣做雖然能夠十分準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)據(jù)庫范式,但比較抽象,不太直觀,不便于理解,更難以記憶。       本文用較為直白的語言介紹范式,旨在便于理解和記憶,這樣做可能會出現(xiàn)一些不精確的表述。但對于初學(xué)者應(yīng)該是個不錯的入門。我寫下這些的目的主要是為了加強 記憶,其實我也比較菜,我希望當(dāng)我對一些概念生疏的時候,回過頭來看看自己寫的筆記,可以快速地進入狀態(tài)。如果你發(fā)現(xiàn)其中用錯誤,請指正。       下面開始進入正題:一、基礎(chǔ)概念       要理解范式,首先必須對知道什么是關(guān)系數(shù)據(jù)庫,如果你不知道,我可以簡單的不能再簡單的說一下:關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是用二維表來保存數(shù)據(jù)。表和表之間可以……(省略10W字)。然后你應(yīng)該理解以下概念:

實體:現(xiàn)實世界中客觀存在并可以被區(qū)別的事物。比如“一個學(xué)生”、“一本書”、“一門課”等等。值得強調(diào)的是這里所說的“事物”不僅僅是看得見摸得著的“東西”,它也可以是虛擬的,不如說“老師與學(xué)校的關(guān)系”。屬性:教科書上解釋為:“實體所具有的某一特性”,由此可見,屬性一開始是個邏輯概念,比如說,“性別”是“人”的一個屬性。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中,屬性又是個物理概念,屬性可以看作是“表的一列”。元組:表中的一行就是一個元組。分量:元組的某個屬性值。在一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫中,它是一個操作原子,即關(guān)系數(shù)據(jù)庫在做任何操作的時候,屬性是“不可分的”。否則就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫了。碼:表中可以唯一確定一個元組的某個屬性(或者屬性組),如果這樣的碼有不止一個,那么大家都叫候選碼,我們從候選碼中挑一個出來做老大,它就叫主碼。全碼:如果一個碼包含了所有的屬性,這個碼就是全碼。主屬性:一個屬性只要在任何一個候選碼中出現(xiàn)過,這個屬性就是主屬性。非主屬性:與上面相反,沒有在任何候選碼中出現(xiàn)過,這個屬性就是非主屬性。外碼:一個屬性(或?qū)傩越M),它不是碼,但是它別的表的碼,它就是外碼。

二、6個范式好了,上面已經(jīng)介紹了我們掌握范式所需要的全部基礎(chǔ)概念,下面我們就來講范式。首先要明白,范式的包含關(guān)系。一個數(shù)據(jù)庫設(shè)計如果符合第二范式,一定也符合第一范式。如果符合第三范式,一定也符合第二范式…第一范式(1NF):屬性不可分。在前面我們已經(jīng)介紹了屬性值的概念,我們說,它是“不可分的”。而第一范式要求屬性也不可分。那么它和屬性值不可分有什么區(qū)別呢?給一個例子:

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大寶1361234567822
小明13988776655010-123456721

Ps:這個表中,屬性值“分”了。

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手機座機
大寶13612345678021-987654322
小明13988776655010-123456721

Ps:這個表中,屬性 “分”了。這兩種情況都不滿足第一范式。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫,不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫!所以,我們在任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中,做不出這樣的“表”來。第二范式(2NF):符合1NF,并且,非主屬性完全依賴于碼。聽起來好像很神秘,其實真的沒什么。一 個候選碼中的主屬性也可能是好幾個。如果一個主屬性,它不能單獨做為一個候選碼,那么它也不能確定任何一個非主屬性。給一個反例:我們考慮一個小學(xué)的教務(wù) 管理系統(tǒng),學(xué)生上課指定一個老師,一本教材,一個教室,一個時間,大家都上課去吧,沒有問題。那么數(shù)據(jù)庫怎么設(shè)計?(學(xué)生上課表)

學(xué)生課程老師老師職稱教材教室上課時間
小明一年級語文(上)大寶副教授《小學(xué)語文1》10114:30

一個學(xué)生上一門課,一定在特定某個教室。所以有(學(xué)生,課程)->教室一個學(xué)生上一門課,一定是特定某個老師教。所以有(學(xué)生,課程)->老師一個學(xué)生上一門課,他老師的職稱可以確定。所以有(學(xué)生,課程)->老師職稱一個學(xué)生上一門課,一定是特定某個教材。所以有(學(xué)生,課程)->教材一個學(xué)生上一門課,一定在特定時間。所以有(學(xué)生,課程)->上課時間因此(學(xué)生,課程)是一個碼。然而,一個課程,一定指定了某個教材,一年級語文肯定用的是《小學(xué)語文1》,那么就有課程->教材。(學(xué)生,課程)是個碼,課程卻決定了教材,這就叫做不完全依賴,或者說部分依賴。出現(xiàn)這樣的情況,就不滿足第二范式!有什么不好嗎?你可以想想:1、校長要新增加一門課程叫“微積分”,教材是《大學(xué)數(shù)學(xué)》,怎么辦?學(xué)生還沒選課,而學(xué)生又是主屬性,主屬性不能空,課程怎么記錄呢,教材記到哪呢? ……郁悶了吧?(插入異常)2、下學(xué)期沒學(xué)生學(xué)一年級語文(上)了,學(xué)一年級語文(下)去了,那么表中將不存在一年級語文(上),也就沒了《小學(xué)語文1》。這時候,校長問:一年級語文(上)用的什么教材啊?……郁悶了吧?(刪除異常)3、校長說:一年級語文(上)換教材,換成《大學(xué)語文》。有10000個學(xué)生選了這么課,改動好大啊!改累死了……郁悶了吧?(修改異常)那應(yīng)該怎么解決呢?投影分解,將一個表分解成兩個或若干個表

學(xué)生課程老師老師職稱教室上課時間
小明一年級語文(上)大寶副教授10114:30

學(xué)生上課表新

課程教材
一年級語文(上)《小學(xué)語文1》

課程的表  第三范式(3NF):符合2NF,并且,消除傳遞依賴上面的“學(xué)生上課表新”符合2NF,可以這樣驗證:兩個主屬性單獨使用,不用確定其它四個非主屬性的任何一個。但是它有傳遞依賴!在哪呢?問題就出在“老師”和“老師職稱”這里。一個老師一定能確定一個老師職稱。有什么問題嗎?想想:1、老師升級了,變教授了,要改數(shù)據(jù)庫,表中有N條,改了N次……(修改異常)2、沒人選這個老師的課了,老師的職稱也沒了記錄……(刪除異常)3、新來一個老師,還沒分配教什么課,他的職稱記到哪?……(插入異常)那應(yīng)該怎么解決呢?和上面一樣,投影分解:

學(xué)生課程老師教室上課時間
小明一年級語文(上)大寶10114:30

 

老師老師職稱
大寶副教授

BC范式(BCNF):符合3NF,并且,主屬性不依賴于主屬性若關(guān)系模式屬于第一范式,且每個屬性都不傳遞依賴于鍵碼,則R屬于BC范式。通常BC范式的條件有多種等價的表述:每個非平凡依賴的左邊必須包含鍵碼;每個決定因素必須包含鍵碼。BC范式既檢查非主屬性,又檢查主屬性。當(dāng)只檢查非主屬性時,就成了第三范式。滿足BC范式的關(guān)系都必然滿足第三范式。還可以這么說:若一個關(guān)系達(dá)到了第三范式,并且它只有一個候選碼,或者它的每個候選碼都是單屬性,則該關(guān)系自然達(dá)到BC范式。一般,一個數(shù)據(jù)庫設(shè)計符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上還有第四范式、第五范式。第四范式:要求把同一表內(nèi)的多對多關(guān)系刪除。第五范式:從最終結(jié)構(gòu)重新建立原始結(jié)構(gòu)。但在絕大多數(shù)應(yīng)用中不需要設(shè)計到這種程度。并且,某些情況下,過于范式化甚至?xí)?shù)據(jù)庫的邏輯可讀性和使用效率起到阻礙。數(shù)據(jù)庫中一定程度的冗余并不一定是壞事情。如果你對第四范式、第五范式感興趣可以看一看專業(yè)教材,從頭學(xué)起,并且忘記我說的一切,以免對你產(chǎn)生誤導(dǎo)

 

數(shù)據(jù)庫設(shè)計中的一些技巧

 

1. 原始單據(jù)與實體之間的關(guān)系 可以是一對一、一對多、多對多的關(guān)系。在一般情況下,它們是一對一的關(guān)系:即一張原始單據(jù)對應(yīng)且只對應(yīng)一個實體。在特殊情況下,它們可能是一對多或多對一的關(guān)系,即一張原始單證對應(yīng)多個實體,或多張原始單證對應(yīng)一個實體。這里的實體可以理解為基本表。明確這種對應(yīng)關(guān)系后,對我們設(shè)計錄入界面大有好處。  〖例1〗:一份員工履歷資料,在人力資源信息系統(tǒng)中,就對應(yīng)三個基本表:員工基本情況表、社會關(guān)系表、工作簡歷表。這就是“一張原始單證對應(yīng)多個實體”的典型例子。2. 主鍵與外鍵 一般而言,一個實體不能既無主鍵又無外鍵。在E—R 圖中, 處于葉子部位的實體, 可以定義主鍵,也可以不定義主鍵(因為它無子孫), 但必須要有外鍵(因為它有父親)。  主鍵與外鍵的設(shè)計,在全局?jǐn)?shù)據(jù)庫的設(shè)計中,占有重要地位。當(dāng)全局?jǐn)?shù)據(jù)庫的設(shè)計完成以后,有個美國數(shù)據(jù)庫設(shè)計專家說:“鍵,到處都是鍵,除了鍵之外,什么也沒有”,這就是他的數(shù)據(jù)庫設(shè)計經(jīng)驗之談,也反映了他對信息系統(tǒng)核心(數(shù)據(jù)模型)的高度抽象思想。因為:主鍵是實體的高度抽象,主鍵與外鍵的配對,表示實體之間的連接。3. 基本表的性質(zhì)  基本表與中間表、臨時表不同,因為它具有如下四個特性:   (1) 原子性。基本表中的字段是不可再分解的。   (2) 原始性。基本表中的記錄是原始數(shù)據(jù)(基礎(chǔ)數(shù)據(jù))的記錄。   (3) 演繹性。由基本表與代碼表中的數(shù)據(jù),可以派生出所有的輸出數(shù)據(jù)。   (4) 穩(wěn)定性。基本表的結(jié)構(gòu)是相對穩(wěn)定的,表中的記錄是要長期保存的。  理解基本表的性質(zhì)后,在設(shè)計數(shù)據(jù)庫時,就能將基本表與中間表、臨時表區(qū)分開來。4. 范式標(biāo)準(zhǔn)  基本表及其字段之間的關(guān)系, 應(yīng)盡量滿足第三范式。但是,滿足第三范式的數(shù)據(jù)庫設(shè)計,往往不是最好的設(shè)計。為了提高數(shù)據(jù)庫的運行效率,常常需要降低范式標(biāo)準(zhǔn):適當(dāng)增加冗余,達(dá)到以空間換時間的目的。  〖例2〗:有一張存放商品的基本表,如表1所示。“金額”這個字段的存在,表明該表的設(shè)計不滿足第三范式,因為“金額”可以由“單價”乘以“數(shù)量”得到,說明“金額”是冗余字段。但是,增加“金額”這個冗余字段,可以提高查詢統(tǒng)計的速度,這就是以空間換時間的作法。  在Rose 2002中,規(guī)定列有兩種類型:數(shù)據(jù)列和計算列。“金額”這樣的列被稱為“計算列”,而“單價”和“數(shù)量”這樣的列被稱為“數(shù)據(jù)列”。  表1 商品表的表結(jié)構(gòu)  商品名稱 商品型號 單價 數(shù)量 金額  電視機 29吋 2,500 40 100,000     5. 通俗地理解三個范式  通俗地理解三個范式,對于數(shù)據(jù)庫設(shè)計大有好處。在數(shù)據(jù)庫設(shè)計中,為了更好地應(yīng)用三個范式,就必須通俗地理解三個范式(通俗地理解是夠用的理解,并不是最科學(xué)最準(zhǔn)確的理解):  第一范式:1NF是對屬性的原子性約束,要求屬性具有原子性,不可再分解;  第二范式:2NF是對記錄的惟一性約束,要求記錄有惟一標(biāo)識,即實體的惟一性;  第三范式:3NF是對字段冗余性的約束,即任何字段不能由其他字段派生出來,它要求字段沒有冗余。  沒有冗余的數(shù)據(jù)庫設(shè)計可以做到。但是,沒有冗余的數(shù)據(jù)庫未必是最好的數(shù)據(jù)庫,有時為了提高運行效率,就必須降低范式標(biāo)準(zhǔn),適當(dāng)保留冗余數(shù)據(jù)。具體做法是:在概念數(shù)據(jù)模型設(shè)計時遵守第三范式,降低范式標(biāo)準(zhǔn)的工作放到物理數(shù)據(jù)模型設(shè)計時考慮。降低范式就是增加字段,允許冗余。   6. 要善于識別與正確處理多對多的關(guān)系  若兩個實體之間存在多對多的關(guān)系,則應(yīng)消除這種關(guān)系。消除的辦法是,在兩者之間增加第三個實體。這樣,原來一個多對多的關(guān)系,現(xiàn)在變?yōu)閮蓚€一對多的關(guān)系。要將原來兩個實體的屬性合理地分配到三個實體中去。這里的第三個實體,實質(zhì)上是一個較復(fù)雜的關(guān)系,它對應(yīng)一張基本表。一般來講,數(shù)據(jù)庫設(shè)計工具不能識別多對多的關(guān)系,但能處理多對多的關(guān)系。  〖例3〗:在“圖書館信息系統(tǒng)”中,“圖書”是一個實體,“讀者”也是一個實體。這兩個實體之間的關(guān)系,是一個典型的多對多關(guān)系:一本圖書在不同時間可以被多個讀者借閱,一個讀者又可以借多本圖書。為此,要在二者之間增加第三個實體,該實體取名為“借還書”,它的屬性為:借還時間、借還標(biāo)志(0表示借書,1表示還書),另外,它還應(yīng)該有兩個外鍵(“圖書”的主鍵,“讀者”的主鍵),使它能與“圖書”和“讀者”連接。   7. 主鍵PK的取值方法   PK是供程序員使用的表間連接工具,可以是一無物理意義的數(shù)字串, 由程序自動加1來實現(xiàn)。也可以是有物理意義的字段名或字段名的組合。不過前者比后者好。當(dāng)PK是字段名的組合時,建議字段的個數(shù)不要太多,多了不但索引占用空間大,而且速度也慢。   8. 正確認(rèn)識數(shù)據(jù)冗余  主鍵與外鍵在多表中的重復(fù)出現(xiàn), 不屬于數(shù)據(jù)冗余,這個概念必須清楚,事實上有許多人還不清楚。非鍵字段的重復(fù)出現(xiàn), 才是數(shù)據(jù)冗余!而且是一種低級冗余,即重復(fù)性的冗余。高級冗余不是字段的重復(fù)出現(xiàn),而是字段的派生出現(xiàn)。  〖例4〗:商品中的“單價、數(shù)量、金額”三個字段,“金額”就是由“單價”乘以“數(shù)量”派生出來的,它就是冗余,而且是一種高級冗余。冗余的目的是為了提高處理速度。只有低級冗余才會增加數(shù)據(jù)的不一致性,因為同一數(shù)據(jù),可能從不同時間、地點、角色上多次錄入。因此,我們提倡高級冗余(派生性冗余),反對低級冗余(重復(fù)性冗余)。   9. E--R圖沒有標(biāo)準(zhǔn)答案  信息系統(tǒng)的E--R圖沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,因為它的設(shè)計與畫法不是惟一的,只要它覆蓋了系統(tǒng)需求的業(yè)務(wù)范圍和功能內(nèi)容,就是可行的。反之要修改E--R圖。盡管它沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)答案,并不意味著可以隨意設(shè)計。好的E—R圖的標(biāo)準(zhǔn)是:結(jié)構(gòu)清晰、關(guān)聯(lián)簡潔、實體個數(shù)適中、屬性分配合理、沒有低級冗余。   10. 視圖技術(shù)在數(shù)據(jù)庫設(shè)計中很有用  與基本表、代碼表、中間表不同,視圖是一種虛表,它依賴數(shù)據(jù)源的實表而存在。視圖是供程序員使用數(shù)據(jù)庫的一個窗口,是基表數(shù)據(jù)綜合的一種形式, 是數(shù)據(jù)處理的一種方法,是用戶數(shù)據(jù)保密的一種手段。為了進行復(fù)雜處理、提高運算速度和節(jié)省存儲空間, 視圖的定義深度一般不得超過三層。 若三層視圖仍不夠用, 則應(yīng)在視圖上定義臨時表, 在臨時表上再定義視圖。這樣反復(fù)交迭定義, 視圖的深度就不受限制了。  對于某些與國家政治、經(jīng)濟、技術(shù)、軍事和安全利益有關(guān)的信息系統(tǒng),視圖的作用更加重要。這些系統(tǒng)的基本表完成物理設(shè)計之后,立即在基本表上建立第一層視圖,這層視圖的個數(shù)和結(jié)構(gòu),與基本表的個數(shù)和結(jié)構(gòu)是完全相同。并且規(guī)定,所有的程序員,一律只準(zhǔn)在視圖上操作。只有數(shù)據(jù)庫管理員,帶著多個人員共同掌握的“安全鑰匙”,才能直接在基本表上操作。請讀者想想:這是為什么?   11. 中間表、報表和臨時表  中間表是存放統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表,它是為數(shù)據(jù)倉庫、輸出報表或查詢結(jié)果而設(shè)計的,有時它沒有主鍵與外鍵(數(shù)據(jù)倉庫除外)。臨時表是程序員個人設(shè)計的,存放臨時記錄,為個人所用。基表和中間表由DBA維護,臨時表由程序員自己用程序自動維護。   12. 完整性約束表現(xiàn)在三個方面  域的完整性:用Check來實現(xiàn)約束,在數(shù)據(jù)庫設(shè)計工具中,對字段的取值范圍進行定義時,有一個Check按鈕,通過它定義字段的值城。  參照完整性:用PK、FK、表級觸發(fā)器來實現(xiàn)。  用戶定義完整性:它是一些業(yè)務(wù)規(guī)則,用存儲過程和觸發(fā)器來實現(xiàn)。   13. 防止數(shù)據(jù)庫設(shè)計打補丁的方法是“三少原則”   (1) 一個數(shù)據(jù)庫中表的個數(shù)越少越好。只有表的個數(shù)少了,才能說明系統(tǒng)的E--R圖少而精,去掉了重復(fù)的多余的實體,形成了對客觀世界的高度抽象,進行了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)集成,防止了打補丁式的設(shè)計;   (2) 一個表中組合主鍵的字段個數(shù)越少越好。因為主鍵的作用,一是建主鍵索引,二是做為子表的外鍵,所以組合主鍵的字段個數(shù)少了,不僅節(jié)省了運行時間,而且節(jié)省了索引存儲空間;   (3) 一個表中的字段個數(shù)越少越好。只有字段的個數(shù)少了,才能說明在系統(tǒng)中不存在數(shù)據(jù)重復(fù),且很少有數(shù)據(jù)冗余,更重要的是督促讀者學(xué)會“列變行”,這樣就防止了將子表中的字段拉入到主表中去,在主表中留下許多空余的字段。所謂“列變行”,就是將主表中的一部分內(nèi)容拉出去,另外單獨建一個子表。這個方法很簡單,有的人就是不習(xí)慣、不采納、不執(zhí)行。  數(shù)據(jù)庫設(shè)計的實用原則是:在數(shù)據(jù)冗余和處理速度之間找到合適的平衡點。“三少”是一個整體概念,綜合觀點,不能孤立某一個原則。該原則是相對的,不是絕對的。“三多”原則肯定是錯誤的。試想:若覆蓋系統(tǒng)同樣的功能,一百個實體(共一千個屬性) 的E--R圖,肯定比二百個實體(共二千個屬性) 的E--R圖,要好得多。  提倡“三少”原則,是叫讀者學(xué)會利用數(shù)據(jù)庫設(shè)計技術(shù)進行系統(tǒng)的數(shù)據(jù)集成。數(shù)據(jù)集成的步驟是將文件系統(tǒng)集成為應(yīng)用數(shù)據(jù)庫,將應(yīng)用數(shù)據(jù)庫集成為主題數(shù)據(jù)庫,將主題數(shù)據(jù)庫集成為全局綜合數(shù)據(jù)庫。集成的程度越高,數(shù)據(jù)共享性就越強,信息孤島現(xiàn)象就越少,整個企業(yè)信息系統(tǒng)的全局E—R圖中實體的個數(shù)、主鍵的個數(shù)、屬性的個數(shù)就會越少。  提倡“三少”原則的目的,是防止讀者利用打補丁技術(shù),不斷地對數(shù)據(jù)庫進行增刪改,使企業(yè)數(shù)據(jù)庫變成了隨意設(shè)計數(shù)據(jù)庫表的“垃圾堆”,或數(shù)據(jù)庫表的“大雜院”,最后造成數(shù)據(jù)庫中的基本表、代碼表、中間表、臨時表雜亂無章,不計其數(shù),導(dǎo)致企事業(yè)單位的信息系統(tǒng)無法維護而癱瘓。   “三多”原則任何人都可以做到,該原則是“打補丁方法”設(shè)計數(shù)據(jù)庫的歪理學(xué)說。“三少”原則是少而精的原則,它要求有較高的數(shù)據(jù)庫設(shè)計技巧與藝術(shù),不是任何人都能做到的,因為該原則是杜絕用“打補丁方法”設(shè)計數(shù)據(jù)庫的理論依據(jù)。   14. 提高數(shù)據(jù)庫運行效率的辦法  在給定的系統(tǒng)硬件和系統(tǒng)軟件條件下,提高數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的運行效率的辦法是:   (1) 在數(shù)據(jù)庫物理設(shè)計時,降低范式,增加冗余, 少用觸發(fā)器, 多用存儲過程。   (2) 當(dāng)計算非常復(fù)雜、而且記錄條數(shù)非常巨大時(例如一千萬條),復(fù)雜計算要先在數(shù)據(jù)庫外面,以文件系統(tǒng)方式用C++語言計算處理完成之后,最后才入庫追加到表中去。這是電信計費系統(tǒng)設(shè)計的經(jīng)驗。   (3) 發(fā)現(xiàn)某個表的記錄太多,例如超過一千萬條,則要對該表進行水平分割。水平分割的做法是,以該表主鍵PK的某個值為界線,將該表的記錄水平分割為兩個表。若發(fā)現(xiàn)某個表的字段太多,例如超過八十個,則垂直分割該表,將原來的一個表分解為兩個表。   (4) 對數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)DBMS進行系統(tǒng)優(yōu)化,即優(yōu)化各種系統(tǒng)參數(shù),如緩沖區(qū)個數(shù)。   (5) 在使用面向數(shù)據(jù)的SQL語言進行程序設(shè)計時,盡量采取優(yōu)化算法。  總之,要提高數(shù)據(jù)庫的運行效率,必須從數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)級優(yōu)化、數(shù)據(jù)庫設(shè)計級優(yōu)化、程序?qū)崿F(xiàn)級優(yōu)化,這三個層次上同時下功夫。  上述十四個技巧,是許多人在大量的數(shù)據(jù)庫分析與設(shè)計實踐中,逐步總結(jié)出來的。對于這些經(jīng)驗的運用,讀者不能生幫硬套,死記硬背,而要消化理解,實事求是,靈活掌握。并逐步做到:在應(yīng)用中發(fā)展,在發(fā)展中應(yīng)用

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