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幾何畫板按已知圓的方程畫圓的方法

2024-07-05 05:30:48
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來源:轉載
供稿:網友

   比如已知圓的方程:x2+y2=32,畫圓的方法有以下兩種:

  方法一 將圓方程進化為2個函數,分別畫圖像

  步驟一 將圓方程進行移項、開平方,化成y=√(9-x2)和y=-√(9-x2)兩個簡單函數;

  步驟二 畫出y=√(9-x2)函數圖像。打開幾何畫板,點擊上方“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制新函數”命令,彈出函數對話框,在其中依次輸入如下圖所示表達式,點擊“確定”,即可畫出函數圖像。

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  在幾何畫板中畫函數圖像示例

  步驟三 畫出y=-√(9-x2)函數圖像。打開幾何畫板,點擊上方“繪圖”菜單,在其下拉菜單選擇“繪制新函數”命令,彈出函數對話框,在其中和上一步一樣,依次輸入函數表達式,點擊“確定”,即可得到如下圖所示函數圖像。

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  在幾何畫板中畫函數圖像得到圓示例

  方法二 利用新建參數畫圓

  步驟一 建立坐標系并新建參數。打開幾何畫板,執行“繪圖”——“定義坐標系”命令建立直角坐標系;由圓的方程可知該圓半徑為3,所以新建距離為3的參數t1,執行“數據”——“新建參數”命令,在彈出的新建參數對話框單位選擇“距離”,并填入數值3;

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  在幾何畫板中新建參數t1示例

  步驟二 對參數t1執行標記距離操作。選擇“移動箭頭工具”選中參數t1,點擊上方的“變換”菜單,在其下拉菜單選擇“標記距離”命令;

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  對參數t1執行標記距離命令示例

  步驟三 以參數t1為半徑構造圓。使用“移動箭頭工具”選中參數t1和單位原點,然后執行“構造”——“以圓心和半徑作圓”,這樣就將圓畫出來了。

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  以參數t1為半徑構造圓示例

  提示:如果圓心不在原點,你可以先定義坐標系,然后執行“繪圖”——“繪制點”,輸入原點坐標。畫圓時候選擇這個點和半徑即可。


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