例如：我們知道以任意三角形的三條中線為邊，可以構成新的三角形。那么如果以任意三角形的三條角平分線(或高)為邊，能否構成新的三角形呢?

　　我們可以用幾何畫板畫圖進行驗證，具體步驟如下：

　　步驟一 打開幾何畫板，使用多邊形工具任意繪制△ABC，依次選中∠A、∠B、∠C執行“構造”——“角平分線”命令，就得到了如下圖所示的△ABC三個內角的角平分線AD、BE、CF。

　　在幾何畫板中繪制三角形三個內角平分線示例

　　步驟二 選擇移動箭頭工具，選中點B和角平分線CF，執行“構造”——“以圓心和半徑畫圓”命令，就得到了以點B為圓心，以CF長為半徑的圓。

　　繪制以點B為圓心，CF長為半徑的圓示例

　　步驟三 選擇移動箭頭工具，選中點E和角平分線AD，執行“構造”——“以圓心和半徑畫圓”命令，就得到了以點E為圓心，AD長為半徑畫圓。

　　繪制以點E為圓心，AD長為半徑的圓示例

　　步驟四 拖動點A，改變△ABC的形狀，發現兩圓不一定有交點。這說明：以任意三角形的三條角平分線為邊，不一定能構成三角形。

　　演示兩圓無交點驗證命題錯誤示例

　　用類似方法也可以驗證以任意三角形的三條高為邊，不一定能構成三角形，這里就不多做介紹，大家可以自己動手練習一下。