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幾何畫板如何構造三角形內部的點

2024-07-05 05:29:40
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供稿:網友

   具體的操作步驟如下:

  1.構造三角形ABC(線段AB的方向自左向右),在邊AB上構造點D。

3.jpg

  構造三角形ABC并在AB上取點D

  2.選定點D,“度量”——“點的值”,得到點值度量值(D為軌跡主動點)。“數據”——“新建參數”,名稱為n,數值為10,單位“無”。(內部軌跡線的條數)

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  度量D點的值并新建參數n

  3.做下圖的計算。第一個計算把點值擴大 n倍,方便取整。第二個計算將第一個計算的數值取整后再除以n,得到小于但最接近 D點值的整數點值(在0到1之間,來確定軌跡線段的位置)。第三個計算得到去尾取整的尾(在0到1之間,作為軌跡點在平行于邊BC的線段上的縮放比例)。

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  執行“數據”——“計算”命令計算數值

  4.雙擊點A標記為中心,選定點B,“變換”——“縮放”,縮放值點選步驟3中的第二個計算值,得到點E。選定點E和邊BC,“構造”——“平行線”,構造平行線與線段AC的交點F。

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  縮放點B并構造BC的平行線

  5.雙擊點E標記為中心,選定點F,“變換”——“縮放”,縮放值點選步驟3中的第三個計算值,得到點G。

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  縮放點F得到點G示例

  6.選定點D和點G,“構造”——“軌跡”,在軌跡上構造點H。

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  選中點D、G構造軌跡示例

  7.增大n的值并提高軌跡采樣率,點H就是只能在內部移動的點。(n越大軌跡線總長度越大,需要增加軌跡采樣率才能保證軌跡密度)

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  改變n的值提高軌跡采樣率且點H只能在內部移動

  溫馨提示:由于n的取值不可能無窮大,故軌跡是內部密集的平行線段上點的集合,點H并不能真正到達圓內任意位置。此法可以遷移運用到構造多種封閉圖形內部的點。


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