有時(shí)你可能想美化您的動(dòng)畫動(dòng)作有位物理真實(shí)感。例如，你可能有一個(gè)快速層從零擴(kuò)展到100%，并要加一點(diǎn)過(guò)沖和振蕩，有它最終定居在100%。另一個(gè)例子是，如果你有一個(gè)對(duì)象落入框架，你想，當(dāng)它擊中了底部反彈了一點(diǎn)。這兩種情況看起來(lái)相似，但它們代表了完全不同的物理過(guò)程。任一這些模擬可以使用表達(dá)式來(lái)創(chuàng)建，但選擇正確的一方面，這是很重要的。在這篇文章中，我將詳細(xì)討論這些動(dòng)畫工具以及就如何以及何時(shí)使用它們的一些技巧。

　　在這兩個(gè)彈跳和緩沖的情況，你正在處理的衰減幅度。過(guò)沖，你一般都處理一個(gè)諧波振蕩，就像你有一個(gè)擺或彈簧。這意味著頻率保持不變(在對(duì)象的共振頻率)作為振幅衰減。這通常是用模擬的指數(shù)衰減正弦波。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的解決辦法，但肯定是有竅門能讓初始幅度正確匹配與傳入的動(dòng)畫)。

　　基本衰減的正弦波振蕩應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)屬性。反彈是一個(gè)完全不同的野獸。當(dāng)一個(gè)對(duì)象的反彈，它失去在每個(gè)反彈，這會(huì)影響二者的幅度和頻率的能量。作為反彈的幅度降低，它們發(fā)生更頻繁。這意味著正弦波模擬不足以反彈。事實(shí)上，反彈的波形實(shí)際上是一系列降幅的拋物線。物體停止在反彈的頂部，然后加速(由于一些重力狀現(xiàn)象的力)，因此所涉及的數(shù)學(xué)運(yùn)算是完全不同的。

　　該波形通過(guò)模擬反彈表達(dá)式生成。請(qǐng)注意，反彈出現(xiàn)較多的對(duì)象失去能量。一個(gè)基本的反彈表達(dá)已應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)屬性。

　　緩沖詳情

　　看一看基本表達(dá)式為指數(shù)衰減正弦波：

　　amp = 80;

　　freq = 1;

　　decay = 1;t = time - inPoint;

　　amp*Math.sin(t*freq*Math.PI*2)/Math.exp(t*decay);

　　因?yàn)樗挥冢@種表達(dá)會(huì)引發(fā)衰減的正弦波振蕩圖層的入點(diǎn)。前三行只需設(shè)定的波形參數(shù)進(jìn)行：80最大振幅，每秒一個(gè)振蕩的頻率，和一個(gè)衰減(多快的振幅減小)之一值。變量t是用來(lái)計(jì)算由于層的In點(diǎn)的時(shí)間。所有真正的數(shù)學(xué)發(fā)生在最后一行。

　　注：

　　javaScript函數(shù)Math.sin()和Math.cos()實(shí)現(xiàn)都產(chǎn)生正弦波，但他們的目的不同表達(dá)作家。該Math.sin()函數(shù)從零開(kāi)始，增加價(jià)值。 Math.cos()實(shí)現(xiàn)為90度的相位差Math.sin()，這意味著它開(kāi)始于最大值和減小。

　　你通常會(huì)選擇Math.cos()實(shí)現(xiàn)當(dāng)你想一開(kāi)始就在完全伸展，或完全旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的對(duì)象。例如，您可能要開(kāi)始與擺在最高轉(zhuǎn)速，而不是零鐘擺運(yùn)動(dòng)。我們不會(huì)在這里使用它，但它是一個(gè)很好的工具來(lái)了解。

　　有三樣?xùn)|西，在最后一行回事。所述Math.sin()片產(chǎn)生頻率頻率而變化的正負(fù)之一之間振幅的正弦波。該Math.exp()件產(chǎn)生的曲線，在可變衰減所確定的速率成倍增加。正弦波得到由幅值變量(安培)相乘，并且該結(jié)果被由指數(shù)曲線的值除以，產(chǎn)生所希望的指數(shù)衰減正弦波。

　　這是一個(gè)方便的表達(dá)，有時(shí)是你所需要的。更多的時(shí)候，你會(huì)想用指數(shù)衰減正弦波提供一些振蕩尖峰另一個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束。訣竅是讓沖振蕩的幅度，以進(jìn)向速度相匹配。你做到這一點(diǎn)的方式取決于您的動(dòng)畫的性質(zhì)。在某些情況下，可能必須即輸入的速度由表達(dá)式本身確定的動(dòng)畫。例如，假設(shè)您想要一個(gè)層從零到200%的比例增加在很短的時(shí)間段，然后沖過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)，并定居在200%。所以動(dòng)畫觸發(fā)器的層的在一點(diǎn)上，我們會(huì)對(duì)其進(jìn)行設(shè)置。這里有一個(gè)基本的表達(dá)，將圖層從規(guī)模0到100%超過(guò)十分之一秒，開(kāi)始在一層的分析：

　　t = time - inPoint;

　　startVal = [0,0];

　　endVal = [200,200];

　　dur = 0.1;

　　linear(t,0,dur,startVal,endVal);

　　計(jì)算緩沖

　　現(xiàn)在，我們將添加一些超調(diào)。在這種情況下，由于進(jìn)入的動(dòng)畫是通過(guò)一個(gè)linear()函數(shù)生成，我們可以很容易地計(jì)算速度進(jìn)入過(guò)沖。事實(shí)證明，該速度是剛結(jié)束值減去開(kāi)始值，由持續(xù)時(shí)間，在這種情況下將是分割(endVal - startVal)/dur。因此，我們需要修改規(guī)模化表達(dá)，使其持續(xù)上升直到它達(dá)到endVal，然后切換到超調(diào)振蕩。最終的表達(dá)式如下所示：

　　freq = 3;

　　decay = 5;t = time - inPoint;

　　startVal = [0,0];

　　endVal = [200,200];

　　dur = 0.1;

　　if (t < dur){

　　linear(t,0,dur,startVal,endVal);

　　}else{

　　amp = (endVal - startVal)/dur;

　　w = freq*Math.PI*2;

　　endVal + amp*(Math.sin((t-dur)*w)/Math.exp(decay*(t-dur))/w);

　　請(qǐng)注意，從linear()坡道的過(guò)沖振蕩(其中發(fā)生在5f)的過(guò)渡完美匹配。

　　緩沖動(dòng)畫匹配傳入動(dòng)畫的速度。

　　訣竅使這兩個(gè)動(dòng)畫比賽的速度就是神秘的可變瓦特這里，w表示角速度振蕩。沒(méi)有進(jìn)入很多細(xì)節(jié)，事實(shí)證明，除以輸入速度與角速度的振蕩給出了一個(gè)匹配完美的超調(diào)。具體而言，這意味著更高的振蕩頻率越低，產(chǎn)生的過(guò)沖的幅度。記得有過(guò)沖的一個(gè)重要的事情是，你沒(méi)有直接控制超調(diào)幅度(放大器變量由下式計(jì)算)。如果你想有一個(gè)較大的超調(diào)，你或者需要增加進(jìn)來(lái)的速度，或者減少其振蕩頻率。這是值得擺弄表情看頻率，傳入速度，并導(dǎo)致超調(diào)幅度之間的相互作用。

　　這是一個(gè)非常有用的和通用的表達(dá)。這里有好玩的，你可以使用文本圖層來(lái)獲取文本字符，隨機(jī)從零到100%的比例增加，有超調(diào)的變化。為了得到這個(gè)工作，你想補(bǔ)充一個(gè)動(dòng)畫縮放你的文字層，縮放值設(shè)置為百分之零，添加表達(dá)式選擇器，(那么你可以刪除范圍選擇)，最后，更換式的默認(rèn)表情選擇的物業(yè)數(shù)量與此：

　　freq = 3;

　　decay = 5;

　　maxDelay = 1.0;seedRandom(textIndex,true);

　　myDelay = random(maxDelay);

　　t = time - (inPoint + myDelay);

　　startVal = [100,100];

　　endVal = [0,0];

　　dur = 0.1;

　　if (t < dur){

　　linear(t,0,dur,startVal,endVal);

　　}else{

　　amp = (endVal - startVal)/dur;

　　w = freq*Math.PI*2;

　　endVal + amp*(Math.sin((t-dur)*w)/Math.exp(decay*(t-dur))/w);

　　}

　　這里是你可以用它來(lái)獲得文字層的3D人物依次擺成視圖沖另一種變體。 你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這和以前版本的表達(dá)之間的唯一真正的區(qū)別是計(jì)算基于角色的textIndex值隨機(jī)延遲變量(myDelay)的線。使用textIndex作為隨機(jī)種子，確保每個(gè)角色都會(huì)獲得一個(gè)獨(dú)特的，隨機(jī)延遲。在這里，過(guò)沖表達(dá)已結(jié)合隨機(jī)文本縮放。

　　首先，你需要你的文字層的錨點(diǎn)移動(dòng)到文本的頂部。你可以用一個(gè)錨點(diǎn)動(dòng)畫做到這一點(diǎn)。此外，請(qǐng)確保您已啟用每個(gè)字符3D。添加一個(gè)新的動(dòng)畫為旋轉(zhuǎn)(不使用你用來(lái)調(diào)整錨點(diǎn)是同一個(gè))。設(shè)置X旋轉(zhuǎn)，使得文本(垂直于屏幕)旋轉(zhuǎn)出的角度值。添加表達(dá)式選擇和刪除功能選擇。更換表達(dá)選擇的財(cái)產(chǎn)金額與此默認(rèn)的表達(dá)式：

　　freq = 2;

　　decay = 5;

　　delay = .15;

　　dur = .12;myDelay = (textIndex-1)*delay;

　　t = time - (inPoint + myDelay);

　　startVal = 100;

　　endVal = 0;if(t < dur){

　　linear(t,0,dur,startVal,endVal);

　　}else{

　　amp = (endVal - startVal)/dur;

　　w = freq*Math.PI*2;

　　endVal + amp*(Math.sin(t*w)/Math.exp(decay*t)/w);

　　}

　　3D人物旋轉(zhuǎn)到順序來(lái)看，有緩沖。

　　關(guān)鍵幀緩沖

　　或許是一種較為普遍的超調(diào)的應(yīng)用將增加超調(diào)，以一個(gè)關(guān)鍵幀動(dòng)畫。這實(shí)際上是相當(dāng)簡(jiǎn)單的，因?yàn)楸磉_(dá)式語(yǔ)言，您可以訪問(wèn)屬性的速度。在這種情況下，我們將使用velocityAtTime()函數(shù)來(lái)獲得進(jìn)入的速度在最近的關(guān)鍵幀。這是關(guān)鍵幀沖表達(dá)式：

　　freq = 3;

　　decay = 5;n = 0;

　　if (numKeys > 0){

　　n = nearestKey(time).index;

　　if (key(n).time > time) n--;

　　}

　　if (n > 0){

　　t = time - key(n).time;

　　amp = velocityAtTime(key(n).time - .001);

　　w = freq*Math.PI*2;

　　value + amp*(Math.sin(t*w)/Math.exp(decay*t)/w);

　　}else

　　value

　　與以前一樣，前兩行只定義控制振蕩的頻率和衰減的變量。接下來(lái)的部分是一個(gè)方便的小程序，發(fā)現(xiàn)最新的關(guān)鍵幀。表達(dá)的其余部分提取屬性的速度在那個(gè)關(guān)鍵幀并使用該速度作為計(jì)算過(guò)沖的幅度。需要注意的是表達(dá)實(shí)際獲取速度的關(guān)鍵幀之前0.001秒，以確保它拿起傳入的(而不是傳出)的速度。

　　其中該表達(dá)的非常好的特點(diǎn)是，它是PRoperty-agnostic無(wú)關(guān)的，這意味著它應(yīng)該工作，原樣，具有可關(guān)鍵幀幾乎所有的property-agnostic。看到兩個(gè)欄的電影動(dòng)畫關(guān)鍵幀的兩個(gè)例子，其中的表達(dá)提供過(guò)沖。首先演示了一個(gè)流行的X旋轉(zhuǎn)過(guò)沖，其中層關(guān)鍵幀以快速旋轉(zhuǎn)100度至零，以表達(dá)提供超調(diào)動(dòng)畫。第二個(gè)演示過(guò)沖應(yīng)用于關(guān)鍵幀的位置屬性。

　　彈跳的表達(dá)已經(jīng)被應(yīng)用到了關(guān)鍵幀的X軸旋轉(zhuǎn)性能。

　　這里，緩沖表達(dá)已施加到關(guān)鍵幀位置屬性。

　　彈跳概述

　　我們的最終目標(biāo)是在這里要結(jié)束了，將模擬反彈在關(guān)鍵幀運(yùn)動(dòng)結(jié)束的表達(dá)。要了解一個(gè)反彈仿真工作，雖然，這是非常有用開(kāi)始與一個(gè)場(chǎng)景，可能是比較熟悉的，一個(gè)彈丸的反彈，當(dāng)它擊中地面/地板。為了讓事情簡(jiǎn)單，我們將其限制為兩個(gè)維度。當(dāng)啟動(dòng)一個(gè)2D彈丸，有若干在起作用的因素：在重力的作用，對(duì)象的彈性，發(fā)射角度，初始速度，有時(shí)摩擦。模擬這種運(yùn)動(dòng)的表達(dá)基本上具有分裂初始速度到x和y分量。重力工作在y方向上。在每個(gè)彈跳，對(duì)象失去根據(jù)基于所述摩擦的彈性以及x速度ÿ速度。考慮到所有這些因素考慮進(jìn)去給你的2D反彈，看起來(lái)像這樣的表達(dá)式：

　　elev = degreesToRadians(75);

　　v = 1900;

　　e = .7;

　　f = .5;

　　g = 5000;

　　nMax = 9;

　　tLaunch = 1;

　　vy = v*Math.sin(elev);

　　vx = v*Math.cos(elev);

　　if (time >= tLaunch){

　　t = time - tLaunch;

　　tCur = 0;

　　segDur = 2*vy/g;

　　tNext = segDur;

　　d = 0; // x distance traveled

　　nb = 0; // number of bounces

　　while (tNext < t && nb <= nMax){

　　d += vx*segDur;

　　vy *= e;

　　vx *= f;

　　segDur *= e;

　　tCur = tNext;

　　tNext += segDur;

　　nb++

　　}

　　if(nb <= nMax){

　　delta = t - tCur;

　　x = d + delta*vx;

　　y = delta*(vy - g*delta/2);

　　}else{

　　x = d;

　　y = 0;

　　}

　　value + [x,-y]

　　}else

　　value

　　有幾件事情需要注意的這一表達(dá)。彈跳參數(shù)發(fā)射角(海拔)，初始速度(ⅴ)，彈性(e)所示，摩擦(f)和比重(g)-are所有限定在表達(dá)的頂部。請(qǐng)注意，您還必須定義，以保持從表情到消失的小反彈無(wú)盡計(jì)算反彈(n最大)的最大數(shù)量。這個(gè)版本的表達(dá)還包括一個(gè)變量來(lái)控制發(fā)射時(shí)間(tLaunch)。

　　二維模擬反彈使用發(fā)射角度，初速度，重力，彈力，和摩擦。

　　關(guān)鍵幀反彈

　　現(xiàn)在，我們來(lái)看看這樣的論點(diǎn)：這確實(shí)是本節(jié)的點(diǎn)。該表達(dá)式使用屬性的速度進(jìn)入一個(gè)關(guān)鍵幀來(lái)計(jì)算一個(gè)反彈(方向相反的到傳入動(dòng)畫)的一系列減少反彈的。表達(dá)式使用大部分邏輯從基本2D彈跳表達(dá)，所不同的是，沒(méi)有必要擔(dān)心發(fā)射角和初始速度(那些從關(guān)鍵幀中檢索)，或磨擦。這種表達(dá)已經(jīng)用老式大多數(shù)屬性的工作。見(jiàn)邊欄為影片加在規(guī)模，位置(2D和3D)，并且旋轉(zhuǎn)屬性的例子。這里的表達(dá)式：

　　e = .7;

　　g = 5000;

　　nMax = 9;n = 0;

　　if (numKeys > 0){

　　n = nearestKey(time).index;

　　if (key(n).time > time) n--;

　　}

　　if (n > 0){

　　t = time - key(n).time;

　　v = -velocityAtTime(key(n).time - .001)*e;

　　vl = length(v);

　　if (value instanceof Array){

　　vu = (vl > 0) ? normalize(v) : [0,0,0];

　　}else{

　　vu = (v < 0) ? -1 : 1;

　　}

　　tCur = 0;

　　segDur = 2*vl/g;

　　tNext = segDur;

　　nb = 1; // number of bounces

　　while (tNext < t && nb <= nMax){

　　vl *= e;

　　segDur *= e;

　　tCur = tNext;

　　tNext += segDur;

　　nb++

　　}

　　if(nb <= nMax){

　　delta = t - tCur;

　　value + vu*delta*(vl - g*delta/2);

　　}else{

　　value

　　}

　　}else

　　value

　　該彈回表達(dá)應(yīng)用于位置，旋轉(zhuǎn)和縮放屬性。

　　和以前一樣，你可以通過(guò)調(diào)整彈性(E)和重力(G)變量控制反彈的特點(diǎn)。