累加和累積

累加：將一系列的數(shù)據(jù)加到一個變量里面。最后的得到累加的結(jié)果

比如：將1到100的數(shù)求累加和

小球從高處落下，每次返回到原來一半，求第十次小球落地時小球走過的路程

<script>  var h=100;  var s=0;  for(var i=0;i<10;i++){    h=h/2;    s+=h;  }  s=s*2+100;</script>

累積：將一系列的數(shù)據(jù)乘積到一個變量里面，得到累積的結(jié)果。

常見的就是n的階乘

var n=100;var result= 1;for(var i=1;i<=n;i++){  result*=i;}

一般形式：

累加：V +=e;

累積：v*=e；

V代表累加和累積，e代表累加/累積項

算法要點：

（1）   初始化

初始化v和e

累加：v = 0；

累積：v = 1；

e的初始化，如果累加/積項比較復(fù)雜，可能會分解為幾個子項分別初始化，比如計算圓周率的問題，累計項分解為符號、分子和分母三部分。

（2）   循環(huán)的控制條件

一種是固定的次數(shù)，比如計算彈跳距離的問題，計算數(shù)列前20項之和的問題，

次數(shù)不固定，而是要滿足某個條件：計算圓周率問題要求最后一項的絕對值，要小于10-6。

（3）   確定累加/積項的變化

比如數(shù)列的前20項之和，是將當(dāng)前的分子分母之和作為下一次的分母，當(dāng)前的分母作為分子。

再比如求圓周率問題，是將符號取反、分母加2，然后的出下一項。

迭代

迭代法也就是輾轉(zhuǎn)法

規(guī)律：就是可以不斷地用舊的值得到新的值，直到我們想要的得到的結(jié)果。

遇到了迭代的問題怎么解決

1.  找到迭代的變量（舊的值）

2.  確定迭代的關(guān)系

3.  知道想要的結(jié)果是什么（結(jié)束循環(huán)的條件）

<script>  /*  * 1.接受用戶輸入的倆個數(shù)  * 2.一個函數(shù)的到最大公約數(shù)  * 3.打印這個最大公約數(shù)*/  varnum1 = Number(prompt("請輸入一個數(shù)"));  var num2 = Number(prompt("請輸入一個數(shù)"));  var result = GCD(num1,num2);  alert(result);  /*  * 函數(shù)的功能：得到最大公約數(shù)  * 函數(shù)名：GCD  * 函數(shù)的參數(shù)：倆個整數(shù)  * 返回值：最大公約數(shù)*/  /*  * 如果num1<num2則交換，確保num1是交大的  * 計算余數(shù)  * 當(dāng)num1（除數(shù)），對num2（被除數(shù)）的余數(shù)不為0，重復(fù)一下步驟  * num2=>num1,  * 余數(shù)=>num2  * 重新計算余數(shù)  * 最終的到最大公約數(shù)，也就是num2的值*/  functionGCD(num1,num2){    /*return0;*/    if(num1<num2){     var t = num1;      num1=num2;      num2 = t;    }    var remainder = num1%num2;    while(remainder!= 0){      num1=num2;      num2= remainder;      remainder=num1%num2;    }    returnnum2;  }</script>