這幾天看到幾篇關于尾遞歸的文章，之前對尾遞歸沒有多大概念，所以回頭研究了一下尾遞歸。

尾遞歸的概念
尾遞歸（Tail Recursion）的概念是遞歸概念的一個子集。對于普通的遞歸，由于必須要記住遞歸的調用堆棧，由此產生的耗用是難以估量的。比如下文中php小節第一個例子使用php寫一個階乘函數，就是由于遞歸造成了棧溢出的錯誤。尾遞歸出現的目的就是消除遞歸棧耗損這個缺憾的。

從代碼層面看，尾遞歸其實一句話就可以說清楚了：

函數的最后一個操作是遞歸調用

比如"菲波納鍥"數列的php的遞歸實現：

復制代碼 代碼如下:

fibonacci.php
<?php
function fibonacci($n) {
if ($n < 2) {
return $n;
}
return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2);
}


var_dump(fibonacci(30));

轉化為尾遞歸：

復制代碼 代碼如下:

function fibonacci2($n, $acc1, $acc2) {
if ($n == 0) {
return $acc1;
}
return fibonacci2($n-1, $acc2, $acc1 + $acc2);
}

php中的尾遞歸
我們做個實驗

普通遞歸：

復制代碼 代碼如下:

<?php
function factorial($n)
{
if($n == 0) {
return 1;
}
return factorial($n-1) * $n;
}

var_dump(factorial(100000000));

復制代碼 代碼如下:

<?php
function factorial($n, $acc)
{
if($n == 0) {
return $acc;
}
return factorial($n-1, $acc * $n);
}


var_dump(factorial(100000000, 1));

事實證明，
尾遞歸在php中是沒有任何優化效果的!

C中的尾遞歸

在C中的尾遞歸優化是gcc編譯器做的。在gcc編譯的時候加上-O2會對尾遞歸進行優化

我們可以直接看生成的匯編代碼：

(使用gdb， gcc –O2 factorial.c –o factorial; disass factorial)

未加-O2生成的匯編：

復制代碼 代碼如下:

function factoral(n, sum) {
while(n != 0){
sum = n * sum
n = n-1
}
return sum

}

如果你還有興趣，你可以使用-O3對尾遞歸進行優化，并查看其中的匯編指令

-O3的優化是直接將循環展開

總結

一般的線性遞歸修改成為尾遞歸最大的優勢在于減少了遞歸調用棧的開銷。從php那個例子就明顯看出來遞歸開銷對程序的影響。但是并不是所有語言都支持尾遞歸的，即使支持尾遞歸的語言也一般是在編譯階段對尾遞歸進行優化，比如上例中的C語言對尾遞歸的優化。在使用尾遞歸對代碼進行優化的時候，必須先了解這門語言對尾遞歸的支持。