bm.setFragment( "selectedIndex=" + tabNav.selectedIndex );

<mx:Application xmlns:mx="http://www.adobe.com/2006/mxml" layout="absolute"
creationComplete="onCreationComplete()">
<mx:Script>
<![CDATA[
import mx.events.BrowserChangeEvent;
import mx.managers.IBrowserManager;
import mx.managers.BrowserManager;
import mx.utils.URLUtil;
private var bm:IBrowserManager;
private function onCreationComplete() : void
{
//get an instance of the browser manager
bm = BrowserManager.getInstance();
//initialize the browser manager
bm.init();
//set visible containers based on url parameters
updateContainers();
//add event listeners to handle back/forward browser buttons
bm.addEventListener( BrowserChangeEvent.BROWSER_URL_CHANGE, onURLChange );
updateURL():
}
private function updateContainers():void
{
//convert url parameters to an actionscript object
var o:Object = URLUtil.stringToObject(bm.fragment);
//set the selected index
if ( !isNaN(o.selectedIndex) )
{
var newIndex : Number = o.selectedIndex;
if ( newIndex >= 0 && newIndex < tabNav.numChildren )
tabNav.selectedIndex = newIndex;
}
}
private function onURLChange( event:BrowserChangeEvent ):void
{
//call updateContainers when url value changes
updateContainers();
}
private function updateURL():void
{
bm.setFragment( "selectedIndex=" + tabNav.selectedIndex );
}

]]>
</mx:Script>
<mx:TabNavigator
bottom="10" top="10" right="10" left="10" id="tabNav" historyManagementEnabled="false">
<mx:Canvas label="Tab 0" show="updateURL()" >
<mx:Label text="Tab 0 Contents" />
</mx:Canvas>
<mx:Canvas label="Tab 1" show="updateURL()" >
<mx:Label text="Tab 1 Contents" />
</mx:Canvas>
<mx:Canvas label="Tab 2" show="updateURL()" >
<mx:Label text="Tab 2 Contents" />
</mx:Canvas>
</mx:TabNavigator>
</mx:Application>