1.CRC的工作方法

在發送端產生一個循環冗余碼，附加在信息位后面一起發送到接收端，接收端收到的信息按發送端形成循環冗余碼同樣的算法進行校驗，若有錯，需重發。

2.循環冗余碼的產生與碼字正確性檢驗例子。

例1.已知：信息碼:110011　信息多項式:K(X)=X⁵+X⁴+X+1
　　　　　　    生成碼:11001   　生成多項式:G(X)=X⁴+X³+1(r=4)
　　　　求：循環冗余碼和碼字。
　　解：1)(X⁵+X⁴+X+1)*X⁴的積是 X⁹+X⁸+X⁵+X⁴ 對應的碼是1100110000。
　　　　2)積／G(X)(按模二算法)。
　　　　由計算結果知冗余碼是1001，碼字就是1100111001。

例2.已知：接收碼字:1100111001　多項式:T(X)=X⁹+X⁸+X⁵+X⁴+X³+1
　　　　　　生成碼　:　　11001    生成多項式:G(X)=X⁴+X³+1(r=4)
　　　　求：碼字的正確性。若正確，則指出冗余碼和信息碼。
　　解：1)用字碼除以生成碼，余數為0，所以碼字正確。

2)因r=4，所以冗余碼是：11001，信息碼是:110011
　　　　

　3.循環冗余碼的工作原理
　　循環冗余碼CRC在發送端編碼和接收端校驗時，都可以利用事先約定的生成多項式G(X)來得到，K位要發送的信息位可對應于一個(k-1)次多項式K(X),r位冗余位則對應于一個(r-1)次多項式R(X)，由r位冗余位組成的n=k+r位碼字則對應于一個(n-1)次多項式T(X)=Xr*K(X)+R(X)。

　4.循環冗余校驗碼的特點
　　1)可檢測出所有奇數位錯；
　　2)可檢測出所有雙比特的錯；
　　3)可檢測出所有小于、等于校驗位長度的突發錯。