奇偶校驗(yàn)碼是一種通過增加冗余位使得碼字中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)的編碼方法,它是一種檢錯碼。
1.垂直奇偶校驗(yàn)的特點(diǎn)及編碼規(guī)則
發(fā)送順序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
┐ |
信 |
I21 I22 ... I2q | ||||
...... |
||||
Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
r1 r2 ... rq |
冗余位 |
1)編碼規(guī)則:
偶校驗(yàn):ri=I1i+I2i+...+Ipi (i=1,2,...,q)
奇校驗(yàn):ri=I1i+I2i+...+Ipi+1(i=1,2,...,q)
式中 p為碼字的定長位數(shù)
q為碼字的個數(shù)
垂直奇偶校驗(yàn)的編碼效率為R=p/(p+1)。
2)特點(diǎn):垂直奇偶校驗(yàn)又稱縱向奇偶校驗(yàn),它能檢測出每列中所有奇數(shù)個錯,但檢測不出偶數(shù)個的錯。因而對差錯的漏檢率接近1/2。
位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | |
偶 | C0 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 |
奇 | 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 |
2.水平奇偶校驗(yàn)的特點(diǎn)及編碼規(guī)則
1)編碼規(guī)則:
發(fā)送順序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
r1 |
|
I21 I22 ... I2q | ||||
...... |
||||
Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
└──────┘ |
↑ | |||
信息位 | 冗余位 |
偶校驗(yàn):ri=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
奇校驗(yàn):ri=Ii1+Ii2+...+Iiq+1(i=1,2,...,p)
式中 p為碼字的定長位數(shù)
q為碼字的個數(shù)
水平奇偶校驗(yàn)的編碼效率為R=q/(q+1)。
2)特點(diǎn):水平奇偶校驗(yàn)又稱橫向奇偶校驗(yàn),它不但能檢測出各段同一位上的奇數(shù)個錯,而且還能檢測出突發(fā)長度<=p的所有突發(fā)錯誤。其漏檢率要比垂直奇偶校驗(yàn)方法低,但實(shí)現(xiàn)水平奇偶校驗(yàn)時,一定要使用數(shù)據(jù)緩沖器。
位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 偶校驗(yàn) |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
3.水平垂直奇偶校驗(yàn)的特點(diǎn)及編碼規(guī)則
1)編碼規(guī)則:
發(fā)送順序 |
↑ |
I11 | I12 | ... | I1q |
r1,q+1 |
I21 | I22 | ... | I2q | r2,q+1 | ||
...... |
... |
|||||
Ip1 |
Ip2 | ... | Ipq | rp,q+1 | ||
rp+1,1 |
rp+1,2 | ... | rp+1,q |
rp+1,q+1 |
若水平垂直都用偶校驗(yàn),則 ri,q+1=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
rp+1,j=I1j+I2j+...+Ipj (j=1,2,...,q)
rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+...+rp+1,q
=r1,q+1+r2,q+1+...+rp,q+1
水平垂直奇偶校驗(yàn)的編碼效率為R=pq/[(p+1)(q+1)]。
2)特點(diǎn):水平垂直奇偶校驗(yàn)又稱縱橫奇偶校驗(yàn)。它能檢測出所有3位或3位以下的錯誤、奇數(shù)個錯、大部分偶數(shù)個錯以及突發(fā)長度<=p+1的突發(fā)錯。可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。還可以用來糾正部分差錯。有部分偶數(shù)個錯不能測出。適用于中、低速傳輸系統(tǒng)和反饋重傳系統(tǒng)。
位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
校驗(yàn)碼字 |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
C8 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 | 1 |
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