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向量的內(nèi)積及在R語言中的計算方法

2023-05-01 13:45:41
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供稿:網(wǎng)友

本文介紹向量的內(nèi)積的含義及在R語言中計算向量內(nèi)積的方法。

1、內(nèi)積的定義

向量的內(nèi)積也稱為點乘,或數(shù)量積,對兩個向量執(zhí)行內(nèi)積運算,就是對這兩個向量對應(yīng)元素位一一相乘之后求和的操作,內(nèi)積的結(jié)果是一個標(biāo)量。

設(shè)有向量:

內(nèi)積運算之向量a       內(nèi)積運算之向量b

向量a和b的內(nèi)積為:

向量運算之內(nèi)積運算公式

從內(nèi)積公式可以看出:兩個向量的維數(shù)應(yīng)該相同,同時,在1維情況下,a和b的內(nèi)積與b和a的內(nèi)積結(jié)果是相同的。

2、R語言中的內(nèi)積運算

R語言中進(jìn)行內(nèi)積運算可以使用X%*%Y來進(jìn)行或crossprod()函數(shù)進(jìn)行計算。

(1)一維向量的內(nèi)積運算

x<-1:5
y<-3:7
x %*% y

結(jié)果如下:

一維向量的內(nèi)積運算

(2)在R中,矩陣也可以進(jìn)行內(nèi)積運算,相當(dāng)于矩陣乘法,如下:

m1<-matrix(1:6,nr=3)
m2<-matrix(3:8,nc=3)
m1 %*% m2

結(jié)果如下:

矩陣內(nèi)積運算

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