本文介紹向量的內(nèi)積的含義及在R語言中計算向量內(nèi)積的方法。
1、內(nèi)積的定義
向量的內(nèi)積也稱為點乘,或數(shù)量積,對兩個向量執(zhí)行內(nèi)積運算,就是對這兩個向量對應(yīng)元素位一一相乘之后求和的操作,內(nèi)積的結(jié)果是一個標(biāo)量。
設(shè)有向量:
向量a和b的內(nèi)積為:
從內(nèi)積公式可以看出:兩個向量的維數(shù)應(yīng)該相同,同時,在1維情況下,a和b的內(nèi)積與b和a的內(nèi)積結(jié)果是相同的。
2、R語言中的內(nèi)積運算
R語言中進(jìn)行內(nèi)積運算可以使用X%*%Y來進(jìn)行或crossprod()函數(shù)進(jìn)行計算。
(1)一維向量的內(nèi)積運算
x<-1:5
y<-3:7
x %*% y
結(jié)果如下:
(2)在R中,矩陣也可以進(jìn)行內(nèi)積運算,相當(dāng)于矩陣乘法,如下:
m1<-matrix(1:6,nr=3)
m2<-matrix(3:8,nc=3)
m1 %*% m2
結(jié)果如下:
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