以前在線性代數中學習了矩陣，對矩陣的基本運算有一些了解，前段時間在使用GDI+的時候再次學習如何使用矩陣來變化圖像，看了之后在這里總結說明。
首先大家看看下面這個3 x 3的矩陣，這個矩陣被分割成4部分。為什么分割成4部分，在后面詳細說明。

首先給大家舉個簡單的例子：現設點P0（x0， y0）進行平移后，移到P（x，y），其中x方向的平移量為△x，y方向的平移量為△y，那么，點P（x，y）的坐標為：
x = x0  + △x 
y = y0  + △y
采用矩陣表達上述如下： 

上述也類似與圖像的平移，通過上述矩陣我們發現，只需要修改矩陣右上角的2個元素就可以了。
我們回頭看上述矩陣的劃分： 

為了驗證上面的功能劃分，我們舉個具體的例子：現設點P0（x0 ，y0）進行平移后，移到P（x，y），其中x放大a倍，y放大b倍，

矩陣就是：，按照類似前面“平移”的方法就驗證。

圖像的旋轉稍微復雜：現設點P0（x0， y0）旋轉θ角后的對應點為P（x， y）。通過使用向量，我們得到如下：
x0 = r cosα 
y0 = r sinα
x = r cos(α+θ) = x0 cosθ - y0 sinθ 
y = r sin(α+θ) = x0 sinθ + y0 cosθ

于是我們得到矩陣：

如果圖像圍繞著某個點(a ，b)旋轉呢？則先要將坐標平移到該點，再進行旋轉，然后將旋轉后的圖像平移回到原來的坐標原點，在后面的篇幅中我們將詳細介紹。

本篇幅我們就結合Android 中的android.graphics.Matrix來具體說明，還記得我們前面說的圖像旋轉的矩陣：

從最簡單的旋轉90度的是：

在android.graphics.Matrix中有對應旋轉的函數： 
Matrix matrix = new Matrix(); 
matrix.setRotate(90); 
Test.Log(MAXTRIX_TAG,”setRotate(90):%s” , matrix.toString());

查看運行后的矩陣的值（通過Log輸出）：

與上面的公式基本完全一樣（android.graphics.Matrix采用的是浮點數，而我們采用的整數）。
有了上面的例子，相信大家就可以親自嘗試了。通過上面的例子我們也發現，我們也可以直接來初始化矩陣，比如說要旋轉30度：

前面給大家介紹了這么多，下面我們開始介紹圖像的鏡像，分為2種：水平鏡像、垂直鏡像。先介紹如何實現垂直鏡像，什么是垂直鏡像就不詳細說明。圖像的垂直鏡像變化也可以用矩陣變化的表示，設點P0（x0 ，y0 ）進行鏡像后的對應點為P（x ，y ），圖像的高度為fHeight，寬度為fWidth，原圖像中的P0（x0 ，y0 ）經過垂直鏡像后的坐標變為（x0 ，fHeight- y0）； 
x = x0 
y = fHeight