希爾排序（shell sort）：希爾排序是基于插入排序的，區別在于插入排序是相鄰的一個個比較（類似于希爾中h=1的情形），而希爾排序是距離h的比較和替換。

希爾排序中一個常數因子n，原數組被分成各個小組，每個小組由h個元素組成，很可能會有多余的元素。當然每次循環的時候，h也是遞減的（h=h/n）。第一次循環就是從下標為h開始。希爾排序的一個思想就是，分成小組去排序。

理解這些算法，最好是有個圖示。就先來代碼吧。

<?php/** * 希爾排序 */function shell_sort(array $arr){  // 將$arr按升序排列  $len = count($arr);  $f = 3;// 定義因子  $h = 1;// 最小為1  while ($h < $len/$f){    $h = $f*$h + 1; // 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, ...  }  while ($h >= 1){ // 將數組變為h有序    for ($i = $h; $i < $len; $i++){ // 將a[i]插入到a[i-h], a[i-2*h], a[i-3*h]... 之中 （算法的關鍵      for ($j = $i; $j >= $h; $j -= $h){        if ($arr[$j] < $arr[$j-$h]){          $temp = $arr[$j];          $arr[$j] = $arr[$j-$h];          $arr[$j-$h] = $temp;        }        //print_r($arr);echo '<br/>'; // 打開這行注釋，可以看到每一步被替換的情形      }    }    $h = intval($h/$f);  }  return $arr;}$arr = array(14, 9, 1, 4, 6, -3, 2, 99, 13, 20, 17, 15, 3);$shell = shell_sort($arr);echo '<pre>';print_r($shell);/***Array([0] => -3[1] => 1[2] => 2[3] => 3[4] => 4[5] => 6[6] => 9[7] => 13[8] => 14[9] => 15[10] => 17[11] => 20[12] => 99))**/

大家學會了嗎？趕緊動手嘗試一下吧。

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