到目前為止，看到的遞歸函數(shù)都是直接調(diào)用自己。雖然大多數(shù)的遞歸函數(shù)都符合這一形式，但其實(shí)遞歸的定義更為廣泛，如果某個(gè)函數(shù)被細(xì)分成了幾個(gè)子函數(shù)，那么可以在更深的嵌套層次上應(yīng)用遞歸調(diào)用。例如：如果函數(shù) f 調(diào)用函數(shù) g ，而函數(shù) g 反過來又調(diào)用函數(shù) f ，這些函數(shù)的調(diào)用仍然被看作是遞歸。這種類型的遞歸被成為交互遞歸
下面通過判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)來展示交互遞歸的應(yīng)用，并且此題突出了遞歸跳躍的信任的重要性首先，先看奇數(shù)和偶數(shù)的描述：
如果一個(gè)數(shù)的前一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么該數(shù)是偶數(shù)
一個(gè)樹不是偶數(shù)就是奇數(shù)
定義0是偶數(shù)
遞歸跳躍的信任
從代碼可以看出，代碼的實(shí)現(xiàn)是完全基于上面奇數(shù)和偶數(shù)的描述的三點(diǎn)。初看，這是多么的不可思議。如果想要探索其底層是如何實(shí)現(xiàn)的，也只需用一個(gè)較少的數(shù)字代入，跟蹤調(diào)用驗(yàn)證就OK
如單純地從表面看，單憑 “定義0是偶數(shù)” 這個(gè)簡單情景真的沒法看出這遞歸竟然能正確工作。所以，對(duì)于沒法一下子就能看出的這種情況，我們需要的就是遞歸跳躍的信任，只要我們遞歸分解正確和簡單情景分析正確，實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)就不必去擔(dān)心，交給計(jì)算機(jī)。也因此，只要掌握了遞歸的思維，解決一個(gè)問題是多么簡單和快捷，多么令人震驚