深入理解Scala函數(shù)式編程過程
我們馬上開始一段變態(tài)的過程
如果要求立方和，可以這么做
35 * 35 * 35 68 * 68 * 68
沒毛病，抽象一點兒，寫個函數(shù)：
def cube(n: Int) = n * n * n cube(35) cube(68)
省事兒了，如果求1到10的立方和，OK，寫個遞歸
def cube(n: Int) = n * n * n def sumCube(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else cube(a) + sumCube(a + 1, b) sumCube(1, 10)
變態(tài)一點兒，立方和，平方和，階乘和，依舊寫出它們的函數(shù)并且依次計算沒毛病
def cube(n: Int) = n * n * n def id(n: Int) = n def square(n : Int) = n * n def fact(n: Int): Int = if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1) def sumCube(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else cube(a) + sumCube(a + 1, b) def sumSquare(a: Int, b: Int): Int = if(a > b) 0 else square(a) + sumSquare(a + 1, b) def sumFact(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else fact(a) + sumFact(a + 1, b) def sumInt(a: Int, b: Int): Int = if(a > b) 0 else id(a) + sumInt(a + 1, b) sumCube(1, 10) sumInt(1, 10) sumSquare(1, 10) sumFact(1, 10)
然后你發(fā)現(xiàn)，你已經寫了一堆同樣邏輯的if else，看起來不奇怪么，這種無腦的操作當然要避免：
我們要把這些函數(shù)名不同但是處理邏輯相同的渣渣都封裝到一個函數(shù)中，并且這個函數(shù)將作為參數(shù)賦值到高階函數(shù)中，運行的結果只跟傳入的參數(shù)類型有關系，也就是把cube，square，fact，泛化成一個f
def cube(n: Int) = n * n * n def id(n: Int) = n def square(n : Int) = n * n def fact(n: Int): Int = if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1) //高階函數(shù)def sum(f: Int=>Int, a:Int, b:Int): Int = if(a>b) 0 else f(a)+sum(f, a+1, b)// 使用高階函數(shù)重新定義求和函數(shù)def sumCube(a: Int, b: Int): Int = sum(cube, a, b) def sumSquare(a: Int, b: Int): Int = sum(square, a, b) def sumFact(a: Int, b: Int): Int = sum(fact, a, b) def sumInt(a: Int, b: Int): Int = sum(id, a, b) sumCube(1, 10) sumInt(1, 10) sumSquare(1, 10) sumFact(1, 10)
但是這樣寫，還有個問題，就是前面定義了一堆cube，id的初始定義，后面還要繼續(xù)定義，實際上就是套了一層包裝，不要了，去掉，使用匿名函數(shù)的功能來將調用進一步簡化。多數(shù)情況下，我們關心的是高階函數(shù)，而不是作為參數(shù)傳入的函數(shù)，所以為其單獨定義一個函數(shù)是沒有必要的。值得稱贊的是 Scala 中定義匿名函數(shù)的語法很簡單，箭頭左邊是參數(shù)列表，右邊是函數(shù)體，參數(shù)的類型是可省略的，Scala 的類型推測系統(tǒng)會推測出參數(shù)的類型。使用匿名函數(shù)后，我們的代碼變得更簡潔了：
//保留邏輯較為復雜的函數(shù)def fact(n: Int): Int = if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1) def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a + 1, b) // 使用高階函數(shù)重新定義求和函數(shù)def sumCube(a: Int, b: Int): Int = sum(x => x * x * x, a, b) def sumSquare(a: Int, b: Int): Int = sum(x => x * x, a, b) def sumFact(a: Int, b: Int): Int = sum(fact, a, b) def sumInt(a: Int, b: Int): Int = sum(x => x, a, b) sumCube(1, 10) sumInt(1, 10) sumSquare(1, 10) sumFact(1, 10)
寫到這里問題解決的差不多了，但是我們仔細想想，函數(shù)式編程的真諦，一個輸入到另一個輸出，而不是像這樣兩個參數(shù)傳來傳去，看起來很麻煩，于是乎
def fact(n: Int): Int = if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1) // 高階函數(shù)def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = { def sumF(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sumF(a + 1, b) sumF } // 使用高階函數(shù)重新定義求和函數(shù)def sumCube: Int = sum(x => x * x * x) def sumSquare: Int = sum(x => x * x) def sumFact: Int = sum(fact) def sumInt: Int = sum(x => x) // 這些函數(shù)使用起來還和原來一樣 ! sumCube(1, 10) sumInt(1, 10) sumSquare(1, 10) sumFact(1, 10)實際上這個時候sum里面?zhèn)魅氲囊呀浭悄涿瘮?shù)了，類似于g(f(x))里面的f(x)， 你還需要去調用那個f(x)而不是去腦補運算.
我們再來開一下腦洞，既然sum返回的是一個函數(shù)，我們可以直接使用這些函數(shù)，沒有必要再重復寫一遍調用命令了，sumCube(1, 10) 類的語句可以省去不要了。
def fact(n: Int): Int = if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1) // 高階函數(shù)def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = { def sumF(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sumF(a + 1, b) sumF }// 直接調用高階函數(shù) ! sum(x => x * x * x) (1, 10) //=> sumCube(1, 10) sum(x => x) (1, 10) //=> sumInt(1, 10) sum(x => x * x) (1, 10) //=> sumSquare(1, 10) sum(fact) (1, 10) //=> sumFact(1, 10)最后我們還可以使用高階函數(shù)的語法糖來進一步優(yōu)化這段代碼：
// 沒使用語法糖的 sum 函數(shù) def sum(f: Int => Int): (Int, Int): Int = { def sumF(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sumF(a + 1, b) sumF } // 使用語法糖后的 sum 函數(shù) def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sum(f)(a + 1, b)我反而覺得用語法糖更容易理解一點，更傾向于我們學的數(shù)學語言。
讀者可能會問：我們把原來的sum函數(shù)轉化成這樣的形式，好處在哪里？答案是我們獲得了更多的可能性，比如剛開始求和的上下限還沒確定，我們可以在程序中把一個函數(shù)傳給sum， sum(fact)完全是一個合法的表達式，待后續(xù)上下限確定下來時，再把另外兩個參數(shù)傳進來。對于 sum 函數(shù)，我們還可以更進一步，把 a，b 參數(shù)再轉化一下，這樣 sum 函數(shù)就變成了這樣一個函數(shù)：它每次只能接收一個參數(shù)，然后返回另一個接收一個參數(shù)的函數(shù)，調用后，又返回一個只接收一個參數(shù)的函數(shù)。這就是傳說中的柯里化，多么完美的形式！在現(xiàn)實世界中，的確有這樣一門函數(shù)式編程語言，那就是 Haskell，在 Haskell 中，所有的函數(shù)都是柯里化的，即所有的函數(shù)只接收一個參數(shù)！
// 柯里化后的 sum 函數(shù) def sum(f: Int => Int)(a: Int) (b: Int): Int = if (a > b) 0 else f(a) + sum(f)(a + 1)(b) // 使用柯里化后的高階函數(shù) ! sum(x => x * x * x)(1)(10) //=> sumCube(1, 10) sum(x => x)(1)(10) //=> sumInt(1, 10)
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