算法詳解之分支限界法的具體實(shí)現(xiàn)

2020-01-26 15:36:50

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供稿：網(wǎng)友

首先我們來(lái)關(guān)注一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題描述：

布線問(wèn)題：印刷電路板將布線區(qū)域劃分成n×m個(gè)方格陣列，要求確定連接方格陣列中的方格a的中點(diǎn)到方格b的中點(diǎn)的最短布線方案。在布線時(shí)，電路只能沿直線或直角布線，為了避免線路相交，已布了線的方格做了封鎖標(biāo)記，其他線路不允許穿過(guò)被封鎖的方格。如下圖所示：

算法思路：

布線問(wèn)題的解空間是一個(gè)圖，則從起始位置a開(kāi)始將它作為第一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。與該擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)相鄰并可達(dá)的方格成為可行結(jié)點(diǎn)被加入到活結(jié)點(diǎn)隊(duì)列中，并且將這些方格標(biāo)記為1，即從起始方格a到這些方格的距離為1。接著，從活結(jié)點(diǎn)隊(duì)列中取出隊(duì)首結(jié)點(diǎn)作為下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，并將與當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)相鄰且未標(biāo)記過(guò)的方格標(biāo)記為2，并存入活結(jié)點(diǎn)隊(duì)列。這個(gè)過(guò)程一直繼續(xù)到算法搜索到目標(biāo)方格b或活結(jié)點(diǎn)隊(duì)列為空時(shí)為止。

在實(shí)現(xiàn)上述算法時(shí)，

（1）定義一個(gè)表示電路板上方格位置的類Position。

它的2個(gè)成員row和col分別表示方格所在的行和列。在方格處，布線可沿右、下、左、上4個(gè)方向進(jìn)行。沿這4個(gè)方向的移動(dòng)分別記為0，1，2，3。下表中，offset[i].row和offset[i].col(i= 0,1,2,3)分別給出沿這4個(gè)方向前進(jìn)1步相對(duì)于當(dāng)前方格的相對(duì)位移。

（2）用二維數(shù)組grid表示所給的方格陣列。

初始時(shí)，grid[i][j] = 0, 表示該方格允許布線，而grid[i][j] = 1表示該方格被封鎖，不允許布線。

算法圖解：

代碼貼出來(lái)：

復(fù)制代碼代碼如下:

#include <stdio.h>
typedef struct {
int row;
int col;
}Position;
int FindPath (Position start, Position finish, int &PathLen, Position *&path)
{ //計(jì)算從起始位置start到目標(biāo)位置finish的最短布線路徑，找到返回1，否則，返回0
int i;
if ((start.row = = finish.row) && (start.col = = finish.col)) {
PathLen = 0;   return 0; } //start = finish
//設(shè)置方格陣列”圍墻”
for (i = 0; i <= m+1; i++)
grid[0][i] = grid[n+1][i] = 1; //頂部和底部
for (i = 0; i <= n+1; i++)
grid[i][0] = grid[i][m+1] = 1; //左翼和右翼
//初始化相對(duì)位移
int NumOfNbrs = 4; //相鄰方格數(shù)
Position offset[4], here, nbr;
offset[0].row = 0;   offset[0].col = 1;   //右
offset[0].row = 1;   offset[0].col = 0;   //下
offset[0].row = 0;   offset[0].col = -1; //左
offset[0].row = -1; offset[0].row = 0; //上
here.row = start.row;
here.col = start.col;
LinkedQueue <Position> Q; //標(biāo)記可達(dá)方格位置
do {
for (i = 0; i< NumOfNbrs; i++) { //標(biāo)記可達(dá)相鄰方格
nbr.row = here.row + offset[i].row ;
nbr.col = here.col + offset[i].col;
if (grid[nbr.row][nbr.col] = = 0) { //該方格未標(biāo)記
grid[nbr.row][nbr.col] = grid[here.row][here.col] + 1;
if ((nbr.row = = finish.row) && (nbr.col = = finish.col)) break;//完成布線
Q.Add(nbr);
       }
}
if ((nbr.row = = finishi.row) && (nbr.col = = finish.col)) break;//完成布線
if (Q.IsEmpty()) //活隊(duì)列是否為空
return 0; //無(wú)解
      Q.delete(here); //取下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)
}while (1);
//構(gòu)造最短布線路徑
PathLen = grid[finish.row][finish.col] － 2;
path = new Position[PathLen];
here = finish;
for (int j = PathLen 主站蜘蛛池模板：抚远县| 禹州市| 嘉黎县| 叶城县| 金坛市| 崇义县| 淮阳县| 沁源县| 贡嘎县| 丁青县| 贵阳市| 蒲城县| 大连市| 都昌县| 米林县| 抚宁县| 汽车| 德清县| 郓城县| 东明县| 射阳县| 苏尼特左旗| 内江市| 宁明县| 柳江县| 安吉县| 武宁县| 容城县| 安国市| 桐城市| 读书| 威信县| 乌兰察布市| 射阳县| 合肥市| 邢台县| 岑巩县| 历史| 麻阳| 五原县| 荣昌县|

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