關于二維數組中數組元素的存儲地址，有同學問出了個好問題。

在我的課件中，出現了下面的講解：

a[i][j]的地址是p+(i*col+j)*d（d是數組元素所占的字節數）。

同學編程序進行驗證，出問題了：

地球停止轉動了也必須先贊這種學習方式！

同學問：“老師，第一張圖的4，我怎么覺得不對呢？第二張圖我沒4，結果好像也對，這里面差在哪呢？”

我的答復：“兩個都對。”

第一張圖在講原理，是我們在人腦里面要以“字節”為單位計算，p為首地址，單位是字節，再往后多少個字節，必須考慮到在整型數組中每個數組元素占4個字節，從首地址到a[i][j]有(i*col+j)個元素，計算其字節地址時，乘4是必要的。

第二張圖是在計算機中的運行結果，是已經在計算機內按找第幾“個”數組元素為單位計算地址值了，*4的操作，是在尋址中已經計算過了，在此直接輸出結果。

更直白地，第一張圖中的“p+”中的加，和我們日常算術中的加一樣，我們按“字節”說事；而第二張圖中的“p+”，是C語言中指針的加運算，是增加一個單元，究竟多少字節，還要考慮指向的元素的數據類型，在32位系統中，對于整型，一個單元4字節，而對于double型，一個單元8字節。

兩個加號形狀一樣，含義是不同。

這個問題，學C/C++的同學才可能會遇到，學習C/C++中主動尋疑驗證的同學才會遇到。可見學C/C++的價值，可見主動尋疑驗證的價值。

想起離散數學中的代數結構，用符號任意地表達運算，研究或設計運算系統，好一個“讓思緒飛揚”和”精彩世界“，一不留神卻成了“枯燥乏味”和“與實踐無關”。

能從不同層面，不同視角看問題，這就是自由。

總結

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