首先，針對成功與失敗的合成嘗試模式，我們選擇 離散型概率分布中的伯努利分布 二項式累積分散函數。

在眾多數據統計中，官方給出的出現四葉草的概率大概是1/3，在這里取浮動最小值 30.71%. 作為成功率套入函數中。

使用這個數據我們可以確定得出：

在20次合成中得到至少8次成功的幾率是24.99% (一次10個的材料去合成)

在200次合成中得到至少77次成功的幾率1.15% (一次1個的材料去合成)

在25次合成中得到至少8次成功的幾率是51.93% (一次10個的材料去合成)

在250次合成中得到至少77次成功的幾率是51.15% (一次1個的材料去合成)

在30次合成中得到至少8次成功的幾率是74.62% (一次10個的材料去合成)

在300次合成中得到至少77次成功的幾率是97.625% (一次1個的材料去合成)

我們可以從這個數據組中得出的結論是：以獲得所需要的77個三葉草，平均需要約250次合成。

通過上面可得到結論：為了得到77個三葉草最優化的方案是使用單一的三葉草配方，也就是一個一個的合成。為了合成77個四葉草，可以事先準備約250次到300次之間的合成材料。

函數如圖 

如果計算有錯誤的地方，請指出。希望能幫到大家

另附上方程式

n=1 的前提下，此二項分布就是伯努利分布