引言

最近在leetcode上看了些算法題，有些看著很簡(jiǎn)單的很常用的東西，竟然一下子想不出來(lái)怎么求解，比如說(shuō)：實(shí)現(xiàn)sqrt函數(shù),求數(shù)組的排列。如果高數(shù)學(xué)的不好，這些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，第一次碰到也會(huì)感覺(jué)很難求解，當(dāng)然了，今天要說(shuō)的是這樣一個(gè)問(wèn)題，求解迷宮的所有解，這個(gè)問(wèn)題的求解用到了回溯法的思想，不了解這個(gè)思想的話(huà)，很多稍微復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題都很難解了。

問(wèn)題描述

這個(gè)問(wèn)題是在實(shí)在瞎逛的時(shí)候碰到的，具體哪里記不太清了。

1   1   1   10   1   0   10   1   0   10   1   1   1

上面是一個(gè)迷宮，左上角是入口，右下角是出口，小萌(對(duì)，你沒(méi)看錯(cuò)，是長(zhǎng)了草的小明)從入口進(jìn)入，從出口逃出(1個(gè)小時(shí)逃不出會(huì)被X怪物吃掉)，其中1表示可以通行，0表示不能通行，只能向右和向下兩個(gè)方向走，求出所有的小萌可能逃生的路線(xiàn)。

這個(gè)問(wèn)題看似挺簡(jiǎn)單，一下就可以看到答案，但是將思想翻譯為代碼卻不知道從何入手了。

如何解決

解決這個(gè)問(wèn)題的一種方案就是回溯法，先一起看看回溯法(百度百科)的定義：

回溯法（探索與回溯法）是一種選優(yōu)搜索法，又稱(chēng)為試探法，按選優(yōu)條件向前搜索，以達(dá)到目標(biāo)。但當(dāng)探索到某一步時(shí)，發(fā)現(xiàn)原先選擇并不優(yōu)或達(dá)不到目標(biāo)，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術(shù)為回溯法，而滿(mǎn)足回溯條件的某個(gè)狀態(tài)的點(diǎn)稱(chēng)為“回溯點(diǎn)”。

我的思路：

• 對(duì)上面的迷宮進(jìn)行坐標(biāo)化，左上角是(0,0)，右下角是(3,3)，其他點(diǎn)分散在坐標(biāo)系中
  
• 從(0,0)開(kāi)始
  
• 從給定的坐標(biāo)點(diǎn)開(kāi)始，先向右搜索，是1的話(huà)繼續(xù)，是0的話(huà)向下搜索，搜索前記錄當(dāng)前已經(jīng)搜索過(guò)的坐標(biāo)
  
• 當(dāng)坐標(biāo)等于(3,3)的時(shí)候就是一個(gè)回溯點(diǎn)了，這個(gè)時(shí)候也返回
  
• 只要不越界，重復(fù)第三步驟

看看我的php實(shí)現(xiàn)：

<?php$nums = [    [1,1,1,1,1,1],    [0,1,0,1,0,1],    [0,1,0,1,0,1],    [0,1,1,1,1,1]];function getRet($data, $x, $y, &$result=[], $record){    $snapshort = [];    $xL = count($data) - 1;    $yL = count($data[0]) - 1;    if($x > $xL || $y > $yL) {        //跑到迷宮不存在的空間了，這種事情絕對(duì)不能發(fā)生        return;    }    if($data[$x][$y] == "0") {        //是0的話(huà)停止繼續(xù)前進(jìn)，退回上一狀態(tài)        return;    } elseif($data[$x][$y] == "1") {        //是1的話(huà)，記錄最新的坐標(biāo)到當(dāng)前已找到的路徑中，繼續(xù)向前搜索        //如果到達(dá)出口，記錄答案并回溯        $snapshort = array_merge($record, [[$x, $y]]);        if($x == $xL && $y == $yL) {            $result[] = array_merge($record, [[$x, $y]]);            return;        }    } else {        return;    }           //向有搜索    //這里的$snapshort保存當(dāng)前搜索位置的狀態(tài)，等到下次回溯到這里的時(shí)候會(huì)用到    getRet($data, $x, ++$y, $result, $snapshort);    //向下搜索    getRet($data, ++$x, --$y, $result, $snapshort);}//看個(gè)例子    $result = [];getRet($nums, 0, 0, $result, []);foreach ($result as $pos) {    foreach ($pos as $xy) {        echo "({$xy[0]},{$xy[1]}) => ";    }    echo "end/n";}//輸出結(jié)果(0,0)=>(0,1)=>(0,2)=>(0,3)=>(0,4)=>(0,5)=>(1,5)=>(2,5)=>(3,5)=>end(0,0)=>(0,1)=>(0,2)=>(0,3)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)=>(3,4)=>(3,5)=>end(0,0)=>(0,1)=>(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(3,3)=>(3,4)=>(3,5)=>end