理解多維矩陣的"求和"、"平均"操作確實太惡心了，numpy提供的函數(shù)里還有一堆參數(shù)，搞得暈頭轉(zhuǎn)向的，這里做個筆記，提醒一下自己， 下面是例程
import numpy as npX = np.array([[1, 2], [4, 5], [7, 8]])PRint np.mean(X, axis=0, keepdims=True)print np.mean(X, axis=1, keepdims=True)結(jié)果是分別是
[[ 1.5] [[ 4. 5.]] [ 4.5] [ 7.5]]我個人比較raw的認(rèn)識就是，axis=0，那么輸出矩陣是1行，求每一列的平均（按照每一行去求平均）；axis=1，輸出矩陣是1列，求每一行的平均（按照每一列去求平均）。還可以這么理解，axis是幾，那就表明哪一維度被壓縮成1。
再舉個更復(fù)雜點的例子，比如我們輸入為batch = [128, 28, 28]，可以理解為batch=128，圖片大小為28×28像素，我們相求這128個圖片的均值，應(yīng)該這么寫
m = np.mean(batch, axis=0)輸出結(jié)果m的shape為(28,28)，就是這128個圖片在每一個像素點平均值。
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Numpy簡介
Numpy（Numerical Python的簡稱）是高性能科學(xué)計算和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)包。其部分功能如下：
①ndarray，一個具有矢量算術(shù)運算和復(fù)雜廣播能力的快速且節(jié)省空間的多維數(shù)組。 ②用于對整組數(shù)據(jù)進行快速運算的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)（無需編寫循環(huán)）。 ③用于讀寫磁盤數(shù)據(jù)的工具以及用于操作內(nèi)存映射文件的工具。 ④線性代數(shù)、隨機數(shù)生成以及傅里葉變換功能。⑤用于集成由C、C++、Fortran等語言編寫的代碼的工具。
創(chuàng)建數(shù)組
創(chuàng)建數(shù)組最簡單的辦法是使用array函數(shù)。它接受一切序列型的對象（包括其他數(shù)組），然后產(chǎn)生一個新的含有傳入數(shù)據(jù)的NumPy數(shù)組。以一個列表的轉(zhuǎn)換為例：
[python] view plain copy
data1=[6,7.5,8,0,1] #創(chuàng)建列表 arr1=np.array(data1) #轉(zhuǎn)換為數(shù)組 arr1.dtype #數(shù)據(jù)類型保存在dtype對象中 data2=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]] #創(chuàng)建嵌套序列（由等長列表組成的列表） arr2=np.array(data2) #轉(zhuǎn)換為多維數(shù)組 np.zeros(10) #創(chuàng)建指定長度(10)的全0數(shù)組 np.ones((3,6)) #創(chuàng)建指定長度的(3行6列二維)的全1數(shù)組 range(10) #創(chuàng)建指定數(shù)量的順序列表（內(nèi)置函數(shù),默認(rèn)0開始） arange(10) #創(chuàng)建指定數(shù)量的順序數(shù)組 eye(10) #創(chuàng)建一個正方的N×N單位矩陣 arr1=np.array([1,2,3],dtype=np.float64) #解釋為特定數(shù)據(jù)類型 %20 數(shù)組和標(biāo)量之間的運算[python] view%20plain copy arr=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]]) #創(chuàng)建二維數(shù)組 arr*arr #行列號相同的數(shù)組元素間運算 arr-arr 1/arr arr*0.5 %20 基本的索引與切片[python] view%20plain copy arr=np.arange(10) arr[5] #索引第6個元素 arr[5:8] #索引第6到第9個元素作為數(shù)組 arr[5:8]=12 #令第6到第9個元素等于12 arr_slice=arr[5:8] #數(shù)組切片是原始數(shù)據(jù)的視圖，視圖上的任何修改都會反映到原數(shù)組 arr_slice[:]=64 #將數(shù)組切片的全部元素改為64 arr[5:8].copy() #得到數(shù)組切片的一份副本 arr2d=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) arr2d[2] #索引二維數(shù)組第3行 arr2d[0][2] arr2d[0,2] #等價索引1行3列元素 arr2d[:2] #索引第1行和第2行（不含第3行） arr2d[:,:1] #索引第1列 arr2d[:-2] #使用負(fù)數(shù)索引將從尾部開始選取行 %20 數(shù)組轉(zhuǎn)置和軸對換 %20 轉(zhuǎn)置（transpose）是重塑的一種特殊形式，它返回的是源數(shù)據(jù)的視圖（不會進行復(fù)制操作）。[python] view%20plain copy arr=np.arange(15).reshape((3,5)) #生成順序數(shù)組，后整形為3行5列 arr.T #轉(zhuǎn)置 arr=np.random.randn(6,3) #randn函數(shù)生成一些正態(tài)分布的隨機數(shù)組（6行3列） np.dot(arr.T,arr) #利用np.dot計算矩陣內(nèi)積XTX %20 通用函數(shù)：快速的元素級數(shù)組函數(shù)%20 %20通用函數(shù)（即ufunc）是一種對ndarray中的數(shù)據(jù)執(zhí)行元素級運算的函數(shù)。
[python] view%20plain copyarr=np.arange(10) np.sqrt(arr) #計算各元素的平方根（arr**0.5） exp #計算各元素指數(shù)ex; abs #絕對值; np.add(x,y) #x、y數(shù)組中對應(yīng)元素相加; subtract #相減; mult用數(shù)組表達式代替循環(huán)的做法，通常稱為矢量化 將條件邏輯表述為數(shù)組運算
Numpy.where函數(shù)是三元表達式x if condition else y的矢量化版本
[python] view plain copyxarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5]) #兩個數(shù)值數(shù)組 yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5]) cond=np.array([True,False,True,True,False]) #一個布爾數(shù)組 result=np.where(cond,xarr,yarr) #三元表達式 %20 數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法 %20 %20可以通過數(shù)組上的一組數(shù)學(xué)函數(shù)對整個數(shù)組或某個軸向的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計計算。Sum、mean以及標(biāo)準(zhǔn)差std等聚合計算（aggregation，通常叫做約簡（reduction））既可以當(dāng)做數(shù)組的實例方法調(diào)用，也可以當(dāng)做頂級NumPy函數(shù)使用：[python] view%20plain copy arr=np.random.randn(5,4) arr.mean(); np.mean(arr); arr.sum(); arr.mean(axis=1) #計算該軸上的統(tǒng)計值（0為列，1為行） %20 用于布爾型數(shù)組的方法 %20 %20布爾值會被強制轉(zhuǎn)換為1（True）和0（False）。因此，sum經(jīng)常被用來對布爾型數(shù)組中的True值計數(shù)：[python] view%20plain copy arr=randn(100) (arr>0).sum() #正值的數(shù)量 bools.any() #用于測試數(shù)組中是否存在一個或多個True bools.all() #用于測試數(shù)組中所有值是否都是True %20 排序 %20 %20跟Python內(nèi)置的列表類型一樣，NumPy數(shù)組也可以通過sort方法就地排序（修改數(shù)組本身）。[python] view%20plain copy arr=randn(8) arr.sort() arr=randn(5,3) arr.sort(0) #二維數(shù)組按列排序; arr.sort(1) #二維數(shù)組按行排序; %20 唯一化[python] view%20plain copy ints=np.array([3,3,3,2,2,1,1,4,4]) np.unique(names) #找出數(shù)組中的唯一值并返回已排序的結(jié)果 %20 用于數(shù)組的文件輸入輸出 %20 %20Numpy能夠讀寫磁盤上的文本數(shù)據(jù)或二進制數(shù)據(jù)。[python] view%20plain copy arr=np.arange(10) np.save(‘some_array’,arr) #數(shù)組以未壓縮的原始二進制格式保存在.npy文件中 np.load(‘some_array’) #通過np.load讀取磁盤上的數(shù)組 np.savez(‘a(chǎn)rray_archive.npz’,a=arr,b=arr) #將多個數(shù)組以保存在一個壓縮文件中 a=np.arange(0,12,0.5).reshape(4,-1) np.savetxt(‘E://knakan//a.txt’,a) #缺省按照’%.18e’格式保存數(shù)據(jù)，以空格分隔 np.loadtxt(‘E://kankan//a.txt’) np.savetxt(‘E://kankan//a.txt’,a,fmt=”%d”,delimiter=”,”) #改為保存為整數(shù)，以逗號分隔 np.loadtxt(‘E://kankan//a.txt’,delimiter=”,”) #讀入時也需指定逗號分隔 %20 線性代數(shù)[python] view%20plain copy x=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]]) y=np.array([[6.,23.],[-1,7],[8,9]]) x.dot(y) #矩陣乘法，相當(dāng)于np.dot(x,y) 【參考文獻】[1]. 利用Python進行數(shù)據(jù)分析，wes McKinney著，唐學(xué)韜譯，2014年，機械工業(yè)出版社
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