題目描述
傳送門(mén)
題解
原圖： 對(duì)于pi，拆點(diǎn)xi,yi s->S,[m,m],0 S->xi,[0,inf],0 yi->t,[0,inf],0 xi->yi,[vi,vi],0 對(duì)于有航線的pi和pj，yi->xj,[0,inf],cost
這樣就建好了原圖 那么有源匯有上下界的費(fèi)用流的改造方法： 首先建立附加源匯ss,tt 對(duì)于原圖里有的一條邊x->y,[l,r],cost，變成x->y,r-l,cost 每一個(gè)點(diǎn)的權(quán)di定義為所有流入這個(gè)點(diǎn)的邊的下界和-所有流出這個(gè)點(diǎn)的邊的下界和 對(duì)于一個(gè)點(diǎn)i，若di>0，ss->i,di,0；若di<0，i->tt,-di,0 連邊t->s,inf,0 然后對(duì)ss,tt做最小費(fèi)用最大流 最終的費(fèi)用為（網(wǎng)絡(luò)流中計(jì)算的費(fèi)用+原圖中有費(fèi)用的邊的下界*這條邊的費(fèi)用）
代碼
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 40005#define inf 2000000000int n,m,x,mincost,s,t,S,ss,tt;int tot,point[N],nxt[N],v[N],remain[N],c[N];int dis[N],last[N],d[N];bool vis[N];queue <int> q;void addedge(int x,int y,int cap,int z){ ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z; ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;}int addflow(int s,int t){ int now=t,ans=inf; while (now!=s) { ans=min(ans,remain[last[now]]); now=v[last[now]^1]; } now=t; while (now!=s) { remain[last[now]]-=ans; remain[last[now]^1]+=ans; now=v[last[now]^1]; } return ans;}bool spfa(int s,int t){ memset(dis,127,sizeof(dis));dis[s]=0; memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=1; while (!q.empty()) q.pop();q.push(s); while (!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); vis[now]=0; for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i]) if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]) { dis[v[i]]=dis[now]+c[i]; last[v[i]]=i; if (!vis[v[i]]) { vis[v[i]]=1; q.push(v[i]); } } } if (dis[t]>inf) return 0; int flow=addflow(s,t); mincost+=flow*dis[t]; return 1;}int main(){ tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point)); scanf("%d%d",&n,&m); S=n+n+1,s=S+1,t=s+1;ss=t+1,tt=ss+1; d[s]-=m,d[S]+=m; for (int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); addedge(S,i,inf,0); addedge(n+i,t,inf,0); d[i]-=x,d[n+i]+=x; } for (int i=1;i<n;++i) for (int j=i+1;j<=n;++j) { scanf("%d",&x); if (x==-1) continue; addedge(n+i,j,inf,x); } for (int i=1;i<=t;++i) { if (d[i]>0) addedge(ss,i,d[i],0); if (d[i]<0) addedge(i,tt,-d[i],0); } addedge(t,s,inf,0); while (spfa(ss,tt));
