Description

　　小A想做一棵很大的樹，但是他手上的材料有限，只好用點小技巧了。開始，小A只有一棵結(jié)點數(shù)為N的樹，結(jié)點的編號為1,2,…,N，其中結(jié)點1為根；我們稱這顆樹為模板樹。小A決定通過這棵模板樹來構(gòu)建一顆大樹。構(gòu)建過程如下：（1）將模板樹復(fù)制為初始的大樹。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循環(huán)執(zhí)行M次（2.1）選擇兩個數(shù)字a,b，其中1<=a<=N，1<=b<=當(dāng)前大樹的結(jié)點數(shù)。（2.2）將模板樹中以結(jié)點a為根的子樹復(fù)制一遍，掛到大樹中結(jié)點b的下方(也就是說，模板樹中的結(jié)點a為根的子樹復(fù)制到大樹中后，將成為大樹中結(jié)點b的子樹)。（2.3）將新加入大樹的結(jié)點按照在模板樹中編號的順序重新編號。例如，假設(shè)在進行2.2步之前大樹有L個結(jié)點，模板樹中以a為根的子樹共有C個結(jié)點，那么新加入模板樹的C個結(jié)點在大樹中的編號將是L+1,L+2,…,L+C；大樹中這C個結(jié)點編號的大小順序和模板樹中對應(yīng)的C個結(jié)點的大小順序是一致的。下面給出一個實例。假設(shè)模板樹如下圖：

根據(jù)第(1)步，初始的大樹與模板樹是相同的。在(2.1)步，假設(shè)選擇了a=4，b=3。運行(2.2)和(2.3)后，得到新的大樹如下圖所示現(xiàn)在他想問你，樹中一些結(jié)點對的距離是多少。

Input

　　第一行三個整數(shù)：N,M,Q，以空格隔開，N表示模板樹結(jié)點數(shù)，M表示第(2)中的循環(huán)操作的次數(shù)，Q 表示詢問數(shù)量。接下來N-1行，每行兩個整數(shù) fr,to，表示模板樹中的一條樹邊。再接下來M行，每行兩個整數(shù)x,to，表示將模板樹中 x 為根的子樹復(fù)制到大樹中成為結(jié)點to的子樹的一次操作。再接下來Q行，每行兩個整數(shù)fr,to，表示詢問大樹中結(jié)點 fr和 to之間的距離是多少。N,M,Q<=100000

Output

　　輸出Q行，每行一個整數(shù)，第 i行是第 i個詢問的答案。

Sample Input

Sample Output

HINT

經(jīng)過兩次操作后，大樹變成了下圖所示的形狀：結(jié)點6到9之間經(jīng)過了6條邊，所以距離為6；類似地，結(jié)點1到8之間經(jīng)過了3條邊；結(jié)點5到3之間也經(jīng)過了3條邊。

正解：dfs序主席樹+lca

惡心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題+碼農(nóng)題。。前后總共調(diào)了6個多小時。。WA顯示成RE也無語至極。。

具體做法：

　　首先對于模板樹進行預(yù)處理，dfs一遍得到dfs序，為了維護子樹第k小編號的查詢操作，構(gòu)主席樹。

　?。╬s:在主席樹上查找子樹第k小編號是一個經(jīng)典問題，按照dfs序依次把每個編號相應(yīng)的位置+1，然后就是常規(guī)的區(qū)間第k小問題）

　　對于復(fù)制操作，復(fù)制操作的話對于每次復(fù)制我只需要記錄這次復(fù)制的這棵子樹的根，根接到了哪個點的下方，當(dāng)然上述記錄的都是在原樹中的相應(yīng)編號。同時為了方便之后計算這棵子樹內(nèi)到根的距離，不妨記錄一下根在原樹到1的距離，這樣以來當(dāng)我想查詢這棵子樹內(nèi)的某個點到根的距離時，直接用在原樹中與1的距離之差即可。

　　對于最后的查詢操作，需要仔細考慮了，有很多細節(jié)。當(dāng)x和y處在同一塊中（也就是新樹的同一結(jié)點上時），直接查詢。否則，先求出在x、y各自所處的塊（也就是新樹上的兩個結(jié)點，不妨設(shè)為Rx、Ry，且deep[Ry]<deep[Rx]）在新樹上的lca，如果Ry=lca，則不用處理;否則就把x、y先跳到所在的塊的頂端，記錄貢獻，再一直跳到lca的兒子結(jié)點（實際上就是兒子結(jié)點所表示的塊中的根結(jié)點），接著往上走一步即可進入lca的塊中。對于同一塊中的直接查詢即可。細節(jié)的話太多不贅述了，最重要的一點就是因為最大情況下，點數(shù)肯定是超int的，所以最好是都開longlong。

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