[BZOJ3876][Ahoi2014]支線劇情（有源匯有上下界的費用流）

2019-11-14 09:03:12

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供稿：網友

題目描述

傳送門

注意這道題是要求每一條邊都被覆蓋，而不是每一個點

題解

原圖的建圖方法： s->1,[0,inf],0 i->t,[0,inf],0 對于給出的一條邊i->j費用為c,連邊i->j,[1,inf],c 然后將這個圖進行改造求有源匯有上下界的費用流即可

但是這道題讓我迷惑的一點是，原圖如果是求最小費用最大流的話最大流不應該是inf么大概是因為有源匯有上下界的費用流只是在滿足流量上下界限制的情況下費用最小吧…不一定是最大流

代碼

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 310#define E 20005#define inf 2000000000int n,k,goal,cost,s,t,ss,tt,mincost;int tot,point[N],nxt[E],v[E],remain[E],c[E];int dis[N],last[N],d[N];bool vis[N];queue <int> q;void addedge(int x,int y,int cap,int z){ ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z; ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;}int addflow(int s,int t){ int now=t,ans=inf; while (now!=s) { ans=min(ans,remain[last[now]]); now=v[last[now]^1]; } now=t; while (now!=s) { remain[last[now]]-=ans; remain[last[now]^1]+=ans; now=v[last[now]^1]; } return ans;}bool spfa(int s,int t){ memset(dis,127,sizeof(dis));dis[s]=0; memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=1; while (!q.empty()) q.pop();q.push(s); while (!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); vis[now]=0; for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i]) if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]) { dis[v[i]]=dis[now]+c[i]; last[v[i]]=i; if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]); } } if (dis[t]>inf) return 0; int flow=addflow(s,t); mincost+=flow*dis[t]; return 1;}int main(){ tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point)); scanf("%d",&n); s=n+1,t=s+1,ss=t+1,tt=ss+1; for (int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&k); while (k--) { scanf("%d%d",&goal,&cost); --d[i];++d[goal]; addedge(i,goal,inf,cost); } } k=tot; addedge(s,1,inf,0); for (int i=1;i<=n;++i) addedge(i,t,inf,0); for (int i=1;i<=t;++i) { if (d[i]>0) addedge(ss,i,d[i],0); if (d[i]<0) addedge(i,tt,-d[i],0); } addedge(t,s,inf,0); while (spfa(ss,tt)); for (int i=0;i<=k;i+=2) mincost+=c[i];