51Nod 1050 循環(huán)數(shù)組最大字段和（ DP

2019-11-11 07:08:34

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循環(huán)數(shù)組最大子段和

基準(zhǔn)時(shí)間限制：1 秒空間限制：131072 KB 分值: 10 難度：2級(jí)算法題收藏關(guān)注 N個(gè)整數(shù)組成的循環(huán)序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的連續(xù)的子段和的最大值（循環(huán)序列是指n個(gè)數(shù)圍成一個(gè)圈，因此需要考慮a[n-1],a[n],a[1],a[2]這樣的序列）。當(dāng)所給的整數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)和為0。例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段為：11,-4,13。和為20。 Input

第1行：整數(shù)序列的長(zhǎng)度N（2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行：N個(gè)整數(shù) (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

輸出循環(huán)數(shù)組的最大子段和。

Input示例

6 -2 11 -4 13 -5 -2

Output示例

很有技巧性的一道題了

/* 最大字段和的升級(jí)版，兩種情況 1. 直接就是普通的最大字段和； 2. 數(shù)組首尾相接的某一段和最大，這是因?yàn)閿?shù)組中間某段的和為負(fù)值而且絕對(duì)值特別大，那么我們只需要把中間的和為負(fù)值且絕對(duì)值最大的這一段序列求出，用總的和減去它就可以了 */#include<stdio.h>#define LL long long#define N 50005LL max(LL x,LL y){ return x>y?x:y;}int arr[N];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)) { LL sum, sum_1, sum_2, summax_1, summax_2; sum = sum_1 = sum_2 = summax_1 = summax_2 = 0; for(int i = 0;i < n; i++) { scanf("%d",&arr[i]); sum += arr[i]; sum_1 = max(sum_1,0) + arr[i]; summax_1 = max(sum_1,summax_1); } for(int i = 0;i < n; i++) { arr[i] = -arr[i]; sum_2 = max(sum_2,0) + arr[i]; summax_2 = max(sum_2,summax_2); }