字符串應用之全排列

2019-11-11 06:02:23

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供稿：網友

之前在leetcode做過全排列的題目，LeetCode46和LeetCode47分別是不帶重復元素和帶重復元素的全排列，當時圖個簡單，直接用STL的next_permutation去做了，這一次把遞歸算法學習了一遍。

不重復元素的全排列

對于1234….n這樣的全排列，他的全排列有n! $n!$ 種，因此求解該問題的時間復雜度為n! $n!$ 。其實要求全排列，無非就是對元素進行交換，使他們出現在不同的位置。

代碼

class Solution { PRivate: void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } for(int i=n;i<nums.size();++i) { swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

重復元素的全排列

由于我們是迭代的交換元素，當迭代到某個元素時，如果前面出現過一樣的元素，那么就無需再做這次交換了。

代碼

class Solution { #if 1 bool dup(vector<int>&nums,int n,int t) { for(int j=n;j<t;++j) { if(nums[j]==nums[t]) return true; } return false; } #endif void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } for(int i=n;i<nums.size();++i) { if(dup(nums,n,i)) { continue; } swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

降低時間復雜度

由于迭代的判斷是否重復會增加時間復雜度，我們可以用一個set保存出現過的元素，空間換時間。

class Solution { #if 0 bool dup(vector<int>&nums,int n,int t) { for(int j=n;j<t;++j) { if(nums[j]==nums[t]) return true; } return false; } #endif void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } // visit.clear(); // unordered_map<int,int>dup; unordered_set<int>dup; for(int i=n;i<nums.size();++i) { if(dup.find(nums[i])!=dup.end()) continue; dup.insert(nums[i]); /* if(dup(nums,n,i)) { continue; } */ swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

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