Description

我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。

FBI樹(shù)是一種二叉樹(shù)[1]，它的結(jié)點(diǎn)類型也包括F結(jié)點(diǎn)，B結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)三種。由一個(gè)長(zhǎng)度為2^N的“01”串S可以構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)T，遞歸的構(gòu)造方法如下：

1) T的根結(jié)點(diǎn)為R，其類型與串S的類型相同；

2) 若串S的長(zhǎng)度大于1，將串S從中間分開(kāi)，分為等長(zhǎng)的左右子串S1和S2；由左子串S1構(gòu)造R的左子樹(shù)T1，由右子串S2構(gòu)造R的右子樹(shù)T2。

現(xiàn)在給定一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串，請(qǐng)用上述構(gòu)造方法構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)，并輸出它的后序遍歷[2]序列。

[1] 二叉樹(shù)：二叉樹(shù)是結(jié)點(diǎn)的有限集合，這個(gè)集合或?yàn)榭占蛴梢粋€(gè)根結(jié)點(diǎn)和兩棵不相交的二叉樹(shù)組成。這兩棵不相交的二叉樹(shù)分別稱為這個(gè)根結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)。

[2] 后序遍歷：后序遍歷是深度優(yōu)先遍歷二叉樹(shù)的一種方法，它的遞歸定義是：先后序遍歷左子樹(shù)，再后序遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根。

Input

輸入文件fbi.in的第一行是一個(gè)整數(shù)N（0 <= N <= 10），第二行是一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串。

Output

輸出文件fbi.out包括一行，這一行只包含一個(gè)字符串，即FBI樹(shù)的后序遍歷序列。

Sample Input

310001011
Sample Output
IBFBBBFIBFIIIFF
HINT
對(duì)于40%的數(shù)據(jù)，N <= 2；
對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，N <= 10。
Source
NOIP2004
[Submit][Status]
#include <cstdio>#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct node{    char ch;    struct node *lc,*rc;};void create(node *&T,string s){    int len=s.length();    if(len==1){        T=(node*)malloc(sizeof(node));        if(s[0]=='1')            T->ch='I';        else            T->ch='B';        T->lc=T->rc=NULL;        return;    }else{        T=(node*)malloc(sizeof(node));        create(T->lc,s.substr(0,len/2));//注意為.號(hào)        create(T->rc,s.substr(len/2,len/2));                if(T->lc->ch==T->rc->ch){            T->ch=T->lc->ch;        }else{            T->ch='F';        }            }}void dfs(node *T){//后序遍歷    if(T!=NULL){        dfs(T->lc);        dfs(T->rc);        cout<<T->ch;    }}int main(){    int n;    string ss;    cin>>n;    cin>>ss;    node *T;    create(T,ss);    dfs(T);    cout<<endl;        return 0;}