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Cantor表

2019-11-11 03:03:09
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供稿:網友
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現代數學的著名證明之一是Georg Cantor證明了有理數是可枚舉的。他是用下面這一張表來證明這一命題的:

我們以Z字形給上表的每一項編號。第一項是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…

給定N,求第N項。

輸入一個整數N(1≤N≤10000000)。輸出一個分數,即表中的第N項。樣例輸入
7樣例輸出
1/4

           本題采用的循環遍歷的方法,下面附上ac代碼。若有疑問或者有更好的方法歡迎提出加以交流。

      

#include<stdio.h>int main(){    int i,j,k=1,t=1,n;    scanf("%d",&n);      while(t<=n)    {       if(k%2==0)       {                j=k;           for(i=1;j>=1&&i<=k;i++)           {             if(t==n)                   PRintf("%d/%d ",i,j);               j--;               t++;           }       }       else if(k%2!=0)       {           j=1;           for(i=k;j<=k&&i>=1;i--)           {                 if(t==n)                   printf("%d/%d ",i,j);                  j++;                  t++;           }       }         k++;    }    return 0;}


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