n-1個(gè)三角形把平面分成f（n-1）個(gè)平面

再加一個(gè)三角形，先考慮一條邊，這一條會(huì)被2*（n-1）線段分割成2*（n-1）-1條線段加上兩端的線段。三邊兩端線段總共會(huì)增加三個(gè)面；中間每條線段會(huì)增加一個(gè)面，總共會(huì)增加3*（2*（n-1）+1）。所以加一個(gè)三角形會(huì)增加3*（2*（n-1）+1）+3。

所以f（n）=f（n-1）+3*（2*（n-1）+1）+3=f（n-1）+6*（n-1）。