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馬攔過河卒 遞推

2019-11-11 02:32:41
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來源:轉載
供稿:網友

馬攔過河卒 Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic PRoblem Description

棋盤上A點有一個過河卒,需要走到目標B點。卒行走的規則:可以向下、或者向右。同時在棋盤上C點有一個對方的馬,該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為“馬攔過河卒”。棋盤用坐標表示,A點(0,0)、B點(n,m)(n,m為不超過15的整數),同樣馬的位置坐標是需要給出的。現在要求你計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數,假設馬的位置是固定不動的,并不是卒走一步馬走一步。

Input

一行四個數據,用空格分隔,分別表示B點的坐標和馬的坐標。

Output

一個數據,表示所有的路徑條數。

Example Input

6 6 3 3

Example Output

6

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int g[20][20]={0}; long long int f[20][20]={0}; int dx[9]={0,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2}; int dy[9]={0,-1,-2,-2,1,1,2,2,-1}; int n,m,x,y,i,j; cin>>n>>m>>x>>y; g[x][y]=1; for(i=1;i<=8;i++) { if((x+dx[i]>=0)&&(x+dx[i]<=n)&&(y+dy[i]>=0)&&(y+dy[i]<=m)) { g[x+dx[i]][y+dy[i]]=1; } } for(i=1;i<=n;i++) { if(g[i][0]!=1) f[i][0]=1; else for(;i<=n;i++) { f[i][0]=0; } } for(j=1;j<=m;j++) { if(g[0][j]!=1) f[0][j]=1; else for(;j<=m;j++) { f[0][j]=0; } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { if(g[i][j]==1) f[i][j]=0; else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]; } } cout<<f[n][m]<<endl; return 0;}
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