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51nod 1134 最長遞增子序列 dp(經典)

2019-11-11 02:17:03
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供稿:網友
1134 最長遞增子序列基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 0 難度:基礎題 收藏 關注給出長度為N的數組,找出這個數組的最長遞增子序列。(遞增子序列是指,子序列的元素是遞增的)例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最長遞增子序列是1 2 4 5 10。Input
第1行:1個數N,N為序列的長度(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行:每行1個數,對應序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)Output
輸出最長遞增子序列的長度。Input示例
8516824510Output示例

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//超時代碼 #include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int main(){	int a[50001],n,dp[50001],maxx=-999999999;	scanf("%d",&n);	for(int i=1;i<=n;i++){		scanf("%d",&a[i]);		dp[i]=1;		for(int j=1;j<i;j++)		if(a[j]<a[i])		dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);		maxx=max(maxx,dp[i]);	}	cout<<maxx<<endl;	return 0;}
//優化后的代碼 #include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;	int n,dp[50001]={0,1e+9},len=1,t,k;int find(int num){	int low=1,mid,high=len;	while(low<=high){		mid=(high+low)/2;		if(dp[mid]==num) return mid;		if(dp[mid]>num) high=mid-1;		else low=mid+1;	}	return low;}int main(){	scanf("%d",&n);	for(int i=1;i<=n;i++){		scanf("%d",&t);		k=find(t);		if(k<=len) dp[k]=t;		else dp[++len]=t;	}	PRintf("%d/n",len);	return 0;}


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