簡單理解和應用程序中的位運算符

2019-11-11 01:57:23

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位運算符在實際項目中使用的比較少，但是由于效率高，并且有助于理解程序底層，還有有理解的必要的，我之前一直都位運算符比較疑惑，做了些算法題之后漸漸理解了。按位與：”&” 例子： 2 (0010) & 7 (0111) => 2 (0010) 按位異或：”^” 例子： 2 (0010) ^ 7 (0111) => 5 (0101) 按位或： “|” 例子：2 (0010) | 7 (0111) => 7 (0111) 按位非”~” 例子： ~2(0010) => -3 (1101) 注意這里-3是2的補余，負數的顯示方式和正數不同，首位是1，后面是補余。如： 1111 是 -1, 1110 是 -2, 即 ~2 + 1, ~0010 => 1101, 1101 + 1 = 1110 => 2 1101 是 -3, 即 ~3 + 1

所以如果想要獲得一個正整數的相反數，只要使用 ~x + 1 即可；

位移： “<<” 和 “>>” 例子： 2 (0010) << 1=> 4 (0100) 2 (0010) >> 1=> 1 (0001)

應用，使用位操作符實現程序中的加法操作：首先我們要使用按位與“&”操作符來找到進位數，因為在二進制當中，兩個數相加，只有同一位上都是1，才會向上進一位；然后使用異或操作符“^”來計算兩個數相加之后當前位的值（此時不考慮進位數），因為二進制中只有一個是0，另一個是1，相加后當前位才是1；最后將進位數左移一位，加到原來已經相加的結果上，產生下一個進位數，直到進位數等于0；

// 迭代算法public int GetSum(int a, int b) { if (a == 0) return b; if (b == 0) return a; while (b != 0) { int carry = a & b; a = a ^ b; b = carry << 1; } return a;}// 迭代算法public int GetSubtract(int a, int b) { while (b != 0) { int borrow = (~a) & b; a = a ^ b; b = borrow << 1; } return a;}// 遞歸算法public int GetSum(int a, int b) { return (b == 0) ? a : getSum(a ^ b, (a & b) << 1);}// 遞歸算法public int GetSubtract(int a, int b) { return (b == 0) ? a : getSubtract(a ^ b, (~a & b) << 1);}// 獲得一個數的相反數public int Negate(int x) { return ~x + 1;}

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