Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

s思路： 1. 正如我所理解。需要排序。例如：[3, 30, 34, 5, 9]，先把所有數(shù)變成string,然后排序：從左邊起逐位比較，如果相等，則都移動(dòng)到右邊一位比較，這都很平常。有趣的一點(diǎn)是，3和30比較，第0位同為3，相等，但是3只有一位不能再往右移動(dòng)了，此時(shí)就不移動(dòng)，而只移動(dòng)30的指針到0，比較3和0。也就是說(shuō)移動(dòng)受到邊界的限制，只是這里處理邊界的方法是停留在邊界處，并取邊界值比較。再比如：3和34，那3就會(huì)和4比較，發(fā)現(xiàn)4>3,所以34比3大，因?yàn)?4如果放在3前面組成343比34放在3后面組成的334大。(刪除的部分不正確) 2. debug了好久，重新來(lái)說(shuō)。有很多case，例如：3和34比較，可以認(rèn)為3這個(gè)數(shù)停在這個(gè)位置上了，但是這么特殊的一個(gè)例子，3只有一位，怎么看的出來(lái)規(guī)律呢，所以問(wèn)題是被簡(jiǎn)化了，顯然自己沒(méi)看到更general的case。例如，824和8247，當(dāng)824的指針移動(dòng)到4時(shí)，下一刻應(yīng)該去向何處？應(yīng)該把8247的7和824的8比較才對(duì)呀，我馬上結(jié)論說(shuō)那就是到了結(jié)尾后下一步就再取開(kāi)頭的數(shù)比較。再例如，323和3233比較，當(dāng)走到323結(jié)尾的3時(shí)，下一刻如果回到開(kāi)頭的3，那么3233也是3，難道這兩個(gè)數(shù)怎么放都可以嗎？顯然323+3233<3233+323，所以還是不對(duì)，不過(guò)結(jié)合上一次的教訓(xùn)，應(yīng)該不用急著全盤(pán)否定這種做法，可能我們離正確的做法又近了！既然323遍歷到最右邊數(shù)之后還要回到最左邊數(shù)繼續(xù)比較，那么3233也可以啊，當(dāng)我們3233到了最右邊的3，下一步不是跳出循環(huán)，而是繼續(xù)回到最左邊數(shù)，所以：3233的第一個(gè)數(shù)3和323的第二個(gè)數(shù)2比較，這不，馬上就可以看出大小！到這里，自然想到，如果是333和3333比較，結(jié)果肯定是相等，所以兩個(gè)數(shù)循環(huán)多少次都不可能不相等，因此必須又一個(gè)stopping rule，那就是最長(zhǎng)的數(shù)的長(zhǎng)度的兩倍（后來(lái)又進(jìn)一步縮小范圍，stopping條件是循環(huán)次數(shù)是兩個(gè)數(shù)的長(zhǎng)度之和）即：3333循環(huán)兩次還是相等，那就真的相等，這時(shí)候就需要跳出while。 3. 這里思維的進(jìn)步，需要單獨(dú)提一下。昨天 Leetcode 165. Compare Version Numbers的時(shí)候，就把比較放在while內(nèi)和while外到處都是，一點(diǎn)沒(méi)打包嚴(yán)實(shí)，不光思路不清，debug也不易，最后把比較功能都想辦法塞進(jìn)while內(nèi)，世界一下美好了！今天剛開(kāi)始也出現(xiàn)過(guò)，沒(méi)多想就把比較不等的放在while內(nèi)，比較相等的又放在while外。不過(guò)昨天的記錄，今天腦子馬上就冒出一個(gè)聲音說(shuō)要想辦法把兩部分的代碼都塞進(jìn)while里面，果然就簡(jiǎn)單很多，而且最后beat 96%. 4. 補(bǔ)充一點(diǎn)，題做多了，和以前僵硬的思路比，現(xiàn)在思維更靈活了，思維的訓(xùn)練和肌肉的訓(xùn)練很相似，或者說(shuō)這兩者本就沒(méi)什么差別，尤其是自己嘗試每天去捕捉思維的形狀。越是去觀察思維的樣子，思維反倒容易放松，也就越容易reshape，而那些批評(píng)自我羨慕別人并不能讓自己思維變化，反而徒增煩惱。就拿這道題說(shuō)，剛開(kāi)始有很大一部分是連蒙帶猜的，想到兩個(gè)指針到結(jié)尾時(shí)仍相等怎么辦時(shí)，就思維幾乎停在這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有自然而然或努力嘗試去深入思考這個(gè)問(wèn)題，而是找了兩個(gè)特殊的簡(jiǎn)單的例子觀察得出一個(gè)簡(jiǎn)化的方法，沒(méi)有搞清楚為什么。整個(gè)思維過(guò)程就是這樣子，后來(lái)debug把復(fù)雜的case拿出來(lái)一研究才發(fā)現(xiàn)兩個(gè)指針應(yīng)該循環(huán)往復(fù)，問(wèn)題一下就有趣了些。 5. 這道題反映的思維的短板在哪兒呢？還要說(shuō)兩個(gè)指針到尾巴后如何處理的事，自己給自己的選項(xiàng)就是試圖簡(jiǎn)化答案，比如就停在尾巴，或回到開(kāi)頭停下。試圖讓指針停在某一個(gè)具體的位置，本身這個(gè)答案就沒(méi)有新意，停在一個(gè)地方，而不動(dòng)起來(lái)，說(shuō)明思維或者自己潛意識(shí)在圖省事，怕麻煩，都不愿意讓指針動(dòng)起來(lái)。指針不動(dòng)，那腦子當(dāng)然也動(dòng)不了，這就expose思維僵化的一瞬間。當(dāng)然，最后能打破思維的靜態(tài)和慣性，讓指針繼續(xù)循環(huán)動(dòng)起來(lái)，說(shuō)明腦子里本來(lái)就有動(dòng)的不僵化的一面，只是被這個(gè)強(qiáng)大的僵化的思維給覆蓋了！ 6. 看了網(wǎng)上答案，這個(gè)題還有一個(gè)代碼和理解起來(lái)都很容易的做法：如何判斷a和b誰(shuí)應(yīng)該放在前面的問(wèn)題？比較a+b和b+a看誰(shuí)更大，這個(gè)比較直接用string的比較就可以了，因此最后還是一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)題，不過(guò)這個(gè)方法每次都要concatenate兩個(gè)string,比較費(fèi)時(shí)間！ 7. 再思考一下，這個(gè)數(shù)學(xué)的方法是怎么想到的？自己想到的方法是深入細(xì)節(jié)，挑戰(zhàn)各路extreme case，而且最終也在各路細(xì)節(jié)中摸爬滾打出一條正確的方式—循環(huán)指針，一言以蔽之，自己的方法是bottom-up，希望從底層往上解決問(wèn)題；而利用數(shù)學(xué)的方法，思考就不是從細(xì)節(jié)入手了，而從系統(tǒng)出發(fā)，從頂層設(shè)計(jì)入手，是一種top-down的方法。兩種方法各有優(yōu)勢(shì)，不必厚此薄彼。數(shù)學(xué)的方法，是一眼能看到10里的人容易想出來(lái)的；從底層入手的，對(duì)抗各路limit case的適合一眼能看到1里的人容易想到了，屬于不同世界的人看世界的角度。也不是說(shuō)世界不同，是處在世界的位置不同，一眼能看10里，那是因?yàn)閯e人站在數(shù)學(xué)的高度看了，所以眼里就是公式，如何用公式把世界給完美的模擬；一眼看1里，沒(méi)有數(shù)學(xué)這棟高樓，就只能泥地里打滾，combat艱難的各路case。多從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，尤其是發(fā)現(xiàn)目前腦袋里冒出來(lái)的方法要面臨很多瑣碎的extreme case時(shí)！