據(jù)說(shuō)著名猶太歷史學(xué)家 Josephus有過(guò)以下的故事:在羅馬人占領(lǐng)喬塔帕特后,39 個(gè)猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個(gè)洞中,39個(gè)猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到,于是決定了一個(gè)自殺方式,41個(gè)人排成一個(gè)圓圈,由第1個(gè)人開(kāi)始報(bào)數(shù),每報(bào)數(shù)到第3人該人就必須自殺,然后再由下一個(gè)重新報(bào)數(shù),直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。
首先從一個(gè)人開(kāi)始,越過(guò)k-2個(gè)人(因?yàn)榈谝粋€(gè)人已經(jīng)被越過(guò)),并殺掉第k個(gè)人。接著,再越過(guò)k-1個(gè)人,并殺掉第k個(gè)人。這個(gè)過(guò)程沿著圓圈一直進(jìn)行,直到最終只剩下一個(gè)人留下,這個(gè)人就可以繼續(xù)活著。問(wèn)題是,給定了和,一開(kāi)始要站在什么地方才能避免被處決?Josephus要他的朋友先假裝遵從,他將朋友與自己安排在第16個(gè)與第31個(gè)位置,于是逃過(guò)了這場(chǎng)死亡游戲。
/** * 實(shí)現(xiàn)約瑟夫問(wèn)題的方法 * @param sum 總?cè)藬?shù) * @param n 報(bào)數(shù)報(bào)到n的人自殺 */ public static void get(int sum, int n) { //將人數(shù)放到List集合中方便刪除指定元素,指定元素就表示被殺死的人 List<Integer> strs= new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < sum; i++) { strs.add(i + 1); } int i=0; //下標(biāo) while (strs.size() > 1) { /* * 數(shù)到n的數(shù)字移出去。當(dāng)一個(gè)人數(shù)到n,就將他的下標(biāo)設(shè)置成0,并刪除它 * 這樣他的下一個(gè)數(shù)就會(huì)自動(dòng)往前移動(dòng),下標(biāo)變?yōu)? */ if(n==i+1){ i=0;//重新開(kāi)始數(shù) System.out.PRintln("每次死去的人:"+strs.remove(i)); } //把第一個(gè)移動(dòng)到最后一個(gè),就相當(dāng)于跳過(guò)了一個(gè)人。如果沒(méi)有執(zhí)行if語(yǔ)句,就相當(dāng)于把跳過(guò)的第二個(gè)人移到了最后 strs.add(strs.remove(0)); i++; //跳過(guò)第二個(gè)人 } System.out.println("最后活著的人:"+strs.remove(0));//輸出最后一個(gè)數(shù)字 }}注意:
List每remove掉一個(gè)元素以后,后面的元素都會(huì)自動(dòng)向前移動(dòng)。
remove方法會(huì)返回被刪除的元素。
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