數學黑洞

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任意一個4位自然數N（N不能是4個數字一樣，如1111、2222、….9999是不可以的,N也不能是6174），將組成自然數N的4個數字重新排列，形成一個最大數和最小數，最大數和最小數相減，其差是還是自然數，將差的各數字再重新排列，又形成一個最大數和最小數，最大數和最小數相減，其差還是自然數。反復進行，直到差是一個神秘數6174（數學黑洞）結束。

Input

輸入數據有多組，每組占一行，每行包含一個4位自然數N。輸入文件直到EOF為止！

Output

對每組輸入，輸出有2行。第一行是所有差，以空格分隔，最后一個數后也有空格；第二行是差的個數。

Example Input

1000 1500 3000

Example Output

999 8991 8082 8532 6174

5

5085 7992 7173 6354 3087 8352 6174

7

2997 7173 6354 3087 8352 6174

6