窮舉法的基本思想是根據(jù)題目的部分條件確定答案的大致范圍，并在此范圍內(nèi)對(duì)所有可能的情況逐一驗(yàn)證，直到全部情況驗(yàn)證完畢。若某個(gè)情況驗(yàn)證符合題目的全部條件，則為本問題的一個(gè)解；若全部情況驗(yàn)證后都不符合題目的全部條件，則本題無解。窮舉法也稱為枚舉法。
基本信息
用窮舉法解題時(shí)，就是按照某種方式列舉問題答案的過程。針對(duì)問題的數(shù)據(jù)類型而言，常用的列舉方法一有如下三種：（1）順序列舉 是指答案范圍內(nèi)的各種情況很容易與自然數(shù)對(duì)應(yīng)甚至就是自然數(shù)，可以按自然數(shù)的變化順序去列舉。（2）排列列舉 有時(shí)答案的數(shù)據(jù)形式是一組數(shù)的排列，列舉出所有答案所在范圍內(nèi)的排列，為排列列舉。（3）組合列舉 當(dāng)答案的數(shù)據(jù)形式為一些元素的組合時(shí)，往往需要用組合列舉。組合是無序的。例子如下：在公元五世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家張丘建在其《算經(jīng)》一書中提出了“百雞問題 ”：“雞翁一值錢5，雞母一值錢3，雞雛三值錢1。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方程可列出如下：Cock+Hen+Chick=100Cock*5+Hen*3+Chick/3=100顯然這是個(gè)不定方程，適用于窮舉法求解。依次取Cock值域中的一個(gè)值，然后求其他兩個(gè)數(shù)，滿足條件就是解。該問題的C語言程序算法如下：int Cock,Hen,Chick; /*定義公雞，母雞，雞雛三個(gè)變量*/Cock=0;while (Cock<=19) /*公雞最多不可能大于19*/{ Hen=0;whlie (Hen<=33) /*母雞最多不可能大于33*/{Chick=100-Cock-Hen;if (Cock*15+Hen*9+Chick==300)/*為了方便，將數(shù)量放大三倍比較*/PRintf("/n公雞=%d/n母雞=%d/n雛雞=%d",Cock,Hen,Chick);Hen=Hen+1;}Cock=Cock+1;}破譯方法
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