Related to question Excel Sheet Column Title

Given a column title as appear in an Excel sheet, return its corresponding column number.

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s思路： 1. 逆向題。例如：ABC=(C-‘A’+1)*1+(B-‘A’+1)*26+(A-‘A’+1)*26*26，從低位到高位，每次把字母轉(zhuǎn)換成數(shù)字后，乘以該數(shù)位的權(quán)重，權(quán)重在低位為1，從右往左每次權(quán)重也乘以26。這也是為什么從低位向高位遍歷的原因，低位的權(quán)重已知，高位的權(quán)重再沒訪問之前是不知道的。 2. 再次說明，搞清問題的邊界的具體位置，也就搞清了答案?；蛘咝蜗蟮恼f，答案在問題的背后，但是沒搞清楚問題的邊界，那么問題在頭腦里就是一團(tuán)漿糊，顯得沒有邊界，沒有邊界給人的感覺就是邊界無窮大，當(dāng)然從自己的角度看過去這個問題就大得遮住了答案，看不到一點答案的樣子；但是一旦學(xué)會了去定義問題的界限，發(fā)現(xiàn)問題方方面面的邊沿，問題就逐漸從“無窮大”縮減到這個問題實際的大小，那么答案就在他的背后，可以看得清清楚楚。當(dāng)然，值得強調(diào)的是，實際上問題本身沒有什么變化，不會變小，而是自己看問題的感受發(fā)生變化。比如，這道題低位的權(quán)重是1，這就是一個邊界，而且是已知的，而高位的邊界雖然可以獲得，但是并不是已知！ 3. 上面說從低位開始遍歷，因為邊界清晰，所以好理解。但這并不妨礙從另一個角度來考慮問題，如果把這個轉(zhuǎn)換的過程建模成一下的方式：ABC={(A-‘A’+1)*26+(B-‘A’+1)}*26+(C-‘A’+1)?？雌饋碛质菙?shù)學(xué)技巧，但是這里面展現(xiàn)的數(shù)學(xué)之美讓人動容。你看，我們通過提取公因數(shù)，就可以從左邊遍歷至右邊。每次把當(dāng)前的結(jié)果乘以26，然后加上當(dāng)前位的數(shù)，由于每次的中間結(jié)果都乘以26，所以，最高位就乘了n-1次26，因此這是正確的操作！ 4. 再說一下兩者數(shù)學(xué)的不同：前者是乘數(shù)和被乘數(shù)相互獨立，權(quán)重每次自己相乘26即可，簡單干練，邏輯清楚，因為就是一個線性的思路；后者則是把整個中間結(jié)果乘以26，關(guān)鍵是這個結(jié)構(gòu)是一種自重復(fù)的結(jié)構(gòu)，即：公式內(nèi)部的一部分長得和公式自己一樣，有點分形圖案的味道，天然用iterative實現(xiàn)。 5. 再分析，從左往右運算的方法：由于先把計算最重要，權(quán)重最高的位置，所以更穩(wěn)定；從右往左的方法，則穩(wěn)定性差。所謂穩(wěn)定性，就是如果計算從中間停止，所計算的結(jié)果和最后結(jié)果之間的差值大小。