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最長(zhǎng)上升子序列

2019-11-10 21:35:26
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供稿:網(wǎng)友

PRoblem Description

一個(gè)數(shù)的序列bi,當(dāng)b1 < b2 < ... < bS的時(shí)候,我們稱(chēng)這個(gè)序列是上升的。對(duì)于給定的一個(gè)序列(a1, a2, ..., aN),我們可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),這里1<= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,對(duì)于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子序列中最長(zhǎng)的長(zhǎng)度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8)。你的任務(wù),就是對(duì)于給定的序列,求出最長(zhǎng)上升子序列的長(zhǎng)度。

Input

輸入的第一行是序列的長(zhǎng)度N (1 <= N <= 1000)。第二行給出序列中的N個(gè)整數(shù),這些整數(shù)的取值范圍都在0到10000。

Output

最長(zhǎng)上升子序列的長(zhǎng)度。

Example Input

71 7 3 5 9 4 8

Example Output

4

Hint

Author

Northeastern Europe 2002

01#include<stdio.h>
02int main()
03{
04    int a[1005], b[1005];
05    int i, n, max, j;
06    max = 0;
07    scanf("%d", &n);
08    for(i = 1; i <= n; i++)
09    {
10        scanf("%d", &a[i]);
11        b[i] = 0;
12    }
13    b[1] = 1;
14    for(i = 1; i <= n; i++)
15    {
16        b[i] = 1;
17        for(j = 1; j <= i; j++)
18        {
19            if(a[i] > a[j] && b[j] >= b[i])
20                b[i] = b[j] + 1;
21        }
22    }
23    for(i = 1; i <= n; i++)
24        if(b[i] > max) max = b[i];
25    printf("%d/n", max);
26    return 0;
27}


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