基本思想
將被排序的記錄數組R[0..n-1]垂直排列，每個記錄R[i]看作是重量為R[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其 向上”飄浮”。如此反復進行，直到最后任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。具體過程，如下所示：
初始狀態：R[0..n-1]為無序區。第一趟掃描：從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者 在上，則交換二者的位置，即依次比較(R[n-1], R[n-2])、(R[n-2], R[n-3])、…、(R[1], R[0])；對于每對氣泡(R[j+1], R[j])，若R[j+1].key第一趟掃描完畢時，”最輕”的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[0]上。第二趟掃描：掃描R[1..n-1]。掃描完畢時，”次輕”的氣泡飄浮到R[1]的位置上……最后，經過n-1趟掃描可得到有序區R[0..n-1]。注意：第i趟掃描時，R[0..i-1]和R[i..n-1]分別為當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底 部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結果是R[0..i]變為新的有序區。
算法實現
冒泡排序算法，java實現，代碼如下所示：
public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class BubbleSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int tmp; // 用于交換數據的暫存單元 for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) { // 將數組最小索引一端視為“水面” // 將數組最小索引一端視為“水底”，“氣泡”從“水底”向“水面”上浮 // 因為i每增加1，就有一個上浮到最終排序位置，所以，只需要對1~i個元素進行交換排序 for (int j = 1; j <= i; j++) { if (array[j - 1] < array[j]) { // 如果上浮過程中發現存在比當前元素小的，就交換，將小的交換到“水面” tmp = array[j - 1]; array[j - 1] = array[j]; array[j] = tmp; } } } } }排序過程
冒泡排序的執行過程如下：
首先，將待排序數組視為一個無序區。從數組一端開始，讓元素小的逐步移動到另一端，稱為氣泡的上浮過程，直到整個數組變成一個有序區。下面，我們通過例子還說明排序過程。假設待排序數組為array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，數組大小為20。將數組最小索引一端視為“水底”，排序過程如下所示：
01 | {94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49, 0} |
02 | {94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49, 5,0} |
03 | {94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49, 9,5,0} |
04 | {94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49, 12,9,5,0} |
05 | {94,76,37,55,76,37,34,68,83,90,37,26,65,76,49, 12,12,9,5,0} |
06 | {94,76,55,76,37,37,68,83,90,37,34,65,76,49, 26,12,12,9,5,0} |
07 | {94,76,76,55,37,68,83,90,37,37,65,76,49, 34,26,12,12,9,5,0} |
08 | {94,76,76,55,68,83,90,37,37,65,76,49, 37,34,26,12,12,9,5,0} |
09 | {94,76,76,68,83,90,55,37,65,76,49, 37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
10 | {94,76,76,83,90,68,55,65,76,49, 37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
11 | {94,76,83,90,76,68,65,76,55, 49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
12 | {94,83,90,76,76,68,76,65, 55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
13 | {94,90,83,76,76,76,68, 65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
14 | {94,90,83,76,76,76, 68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
15 | {94,90,83,76,76, 76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
16 | {94,90,83,76, 76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
17 | {94,90,83, 76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
18 | {94,90, 83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
19 | {94, 90,83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
20 | { 94,90,83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0} |
上圖是冒泡排序過程中執行各趟排序，整個數組中元素的位置信息：左上半部分是無序區，右下半部分是有序區。
算法分析
時間復雜度最好情況：有序數組元素需要兩兩比較，一趟排序完成。比較次數：n-1交換次數：0
最壞情況：逆序需要進行n-1趟排序。有序區數組大小為0時：比較n-1次，交換n-1次，移動3(n-1)次；有序區數組大小為1時：比較n-2次，交換n-2次，移動3(n-2)次；……有序區數組大小為n-3時：比較2次，交換2次，移動3*2次；有序區數組大小為n-2時：比較1次，交換1次，移動3*1次；比較次數為：1+2+……+(n-1) = n(n-1)/2移動次數為：3(1+2+……+(n-1)) = 3n(n-1)/2
綜上，冒泡排序的時間復雜度為O(n2)。
空間復雜度冒泡排序屬于交換排序，在排序過程中，只需要用到一個用來執行元素交換的變量即可。因此，空間復雜度為O(1)。
排序穩定性冒泡排序是就地排序。
冒泡排序是穩定的。
