十進制數(shù)制系統(tǒng) 十進制數(shù)制系統(tǒng)包括 10 個數(shù)字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基為:10 逢十進一,如3+7=10,20+80=100 二進制數(shù)制系統(tǒng) 計算機中使用二進制表示數(shù)據(jù) 二進制包括兩個符號:0和1 二進制逢二進一:(1+1)2=(10)2 二進制的基為2 示例:1000101100101101 八進制數(shù)制系統(tǒng) 用于縮短二進制的數(shù)字長度 八進制基是8,使用的符號為:0、1、2、3、4、5、6、7 逢八進一,即(7+1)8=(10)8 十六進制數(shù)制系統(tǒng) 十六進制數(shù)制系統(tǒng)的基是 16 十進制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 十六進制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 逢十六進一,如 (8+8)16=(10)16 示例:12B、00FFFF 計算機中以數(shù)量表示色彩 各數(shù)制的權(quán) 各種數(shù)制中不同位的權(quán)為“基的n-1次方(n為所在的位數(shù))”。 如: 十進制中,各位的權(quán)為10n-1 二進制中,各位的權(quán)為2n-1 八進制中,各位的權(quán)為8n-1 十六進制中,各位的權(quán)為16n-1 數(shù)制轉(zhuǎn)換 其他進制向十進制轉(zhuǎn)換 十進制向其他進制轉(zhuǎn)換 二進制、八進制、十六進制之間進行轉(zhuǎn)化 非十進制轉(zhuǎn)成十進制方法:將相應(yīng)進制的數(shù)按權(quán)展成多項式,按十進制求和。 (F8C.B)16 = F×162+8×161+C×160+B×16-1= 3840+128+12+0.6875=3980.6875 (10011.01)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=16+2+1+0.25=19.25 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換除基取余法:用目標數(shù)制的基數(shù)去除十進制數(shù),第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位 K0,將所得商再除以基數(shù),反復(fù)執(zhí)行上述過程,直到商為“0”,所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位。 例:(81)10=(?)2得:(81)10 =(1010001)2 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 乘基取整法:小數(shù)乘以目標數(shù)制的基數(shù),第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位,將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分,反復(fù)進行下去,直到小數(shù)部分為“0”,或滿足要求的精度為止。(如2-5,只要求到小數(shù)點后第五位) 例: (0.65)10 =( ? )2 要求精度為小數(shù)五位。 由此得:(0.65)10=(0.10100)2 綜合得:(81.65)10=(1010001.10100)2 二進制與八進制間的轉(zhuǎn)換從小數(shù)點開始,將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組,不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足,然后每組用等值的八進制碼替代,即得目的數(shù)。 例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8 二進制與十六進制間的轉(zhuǎn)換從小數(shù)點開始,將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組,不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足,然后每組用等值的十六進制碼替代,即得目的數(shù)。 例: (111011.10101)2=(3B.A8)16 綜合示例: 將 -617 用八進制和十六進制(補碼)表示:答案: (-617)10=(176627)8=(fd97)16 原理:任何數(shù)在內(nèi)存中都是以二進制補碼的形式存放的. 正數(shù)的補碼就是其本身的二進制. 負數(shù)的補碼是其絕對值的二進制的反碼加+1.1:-617的絕對值:617 其二進制0000001001101001(整型16位)2: 反碼 :1111 1101 1001 0110.3:加1后 :1111 1101 1001 0111. 轉(zhuǎn)8進制,3位一體:即:001 111 110 110 010 111 1 7 6 6 2 7 轉(zhuǎn)16進制,4位一體:即:1111 1101 1001 0111 F D 9 7
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